華數思維訓練導引　四年級下　第11講　計算問題第04講   多位數與小數

　　1.計算：1991+199.1+19.91+1.991.

　　解析：1991+199.1+19.91+1.991
　　=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009)
　　=2000+200+20+2-9.999
　　=2222-10+0.001
　　=2212.001

　　2.計算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.

　　解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
　　=7142.85÷37÷27×17×7
　　=7142.85×7÷999×17
　　=49999.95÷999×17
　　=50.05×17
　　=850.85

　　3.光的速度是每秒30萬千米，太陽離地球1億5千萬千米.問：光從太陽到地球要用幾分鐘？（答案保留一位小數.）

　　解析：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分）
　　光從太陽到地球要用約8.3分鐘。

　　4.已知105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那么□所代表的數是多少？
　　解析：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)
  　　=105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125)
  　　=105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25
  　　=105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25
  　　=105.5+73.88+□÷1.15
　　因為105.5+73.88+□÷1.15＝187.5
　　所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338
　　答：□=9.338

　　5.22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10 在上面算式的兩個方框中填入相同的數，使得等式成立。那么所填的數應是多少？

　　解析：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2
  　=22.5-□×(32-24) ÷3.2
  　=22.5-□×8÷3.2
  　=22.5-□×2.5
　　因為22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5
　　答：所填的數應是5。

　　6.計算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99.

　　解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
  　=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
  　=2.5+24.75
  　=27.25

　　7.計算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112.

　　解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
  　　=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
  　　=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
  　　=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
  　　=0.112×12.5×100
  　　=1250×（0.1+0.01+0.002）
  　　=125+12.5+2.5
 　　 =140

　　8.計算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.

　　解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
 　　 =7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
  　　=7.63×91.8+91.8×2.37
 　　 =(7.63+2.37) ×91.8
 　　 =10×91.8
 　　 =918

　　9.計算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2).

　　解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
  　=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
  　=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
  　=16.4×20÷0.2÷0.2
  　=82×100
 　 =8200

　　10.計算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87).

　　解析：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
　　=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87)
　　=(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87)
　　=7.32×2
　　=14.64

　　11.求和式3+33+333+…+33…3（10個3）計算結果的萬位數字.

　　解析：個位10個3相加，和為30，向十位進3； 十位9個3相加，和為27，加上個位的進位3得30，向百位進3； 百位8個3相加，和為24，加上十位的進位3得27，向千位進2； 千位7個3相加，和為21，加上百位的進位2得23，向萬位進2； 萬位6個3相加，和為18，加上千位的進位2得20，萬位得數是0。
　　答：計算結果的萬位數字是0。

　　12.計算：19+199+1999+…+199…9（1999個9）.

　　解析：19+199+1999+…+199…9（1999個9）
 　 =(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0（1999個0）-1)
　　=22…20（1999個2）-1999×1
　　=22…2(1996個2)0221

　　13.算式99…9（1992個9）×99…9（1992個9）+199…9（1992個9）的計算結果的末位有多少個零？

　　解析：99…9（1992個9）×99…9（1992個9）+199…9（1992個9）
  　　=99…9（1992個9）×（100…0-1）（1992個0）+199…9（1992個9）
  　　=99…9（1992個9） 0（1992個0） - 99…9（1992個9）+199…9（1992個9）
  　　=99…9（1992個9） 0（1992個0）+100…0（1992個0）
  　　=100…0（3984個0）

　　14.計算：33…3（10個3）×66…6（10個6）.

　　解析：33…3（10個3）×66…6（10個6）
  　　=33…3（10個3）×3×22…2（10個2）
  　　=99…9（10個9）×22…2（10個2）
  　　=(100…0（10個0）-1) ×22…2（10個2）
  　　=22…2（10個2）00…0（10個0）-22…2（10個2）
 　　 =22…2（9個2）177（9個7）8

　　15.求算式99…9（1994個9）×88…8（1994個8）÷66…6（1994個6）的計算結果的各位數字之和.

　　解析：99…9（1994個9）×88…8（1994個8）÷66…6（1994個6）
  　　=9×11…1（1994個1）×8×11…1（1994個1）÷6÷11…1（1994個1）
  　　=9×8÷6×11…1（1994個1）
  　　=12×11…1（1994個1）
 　　 =（10+2）×11…1（1994個1）
　　　=11…1（1995個1）+22…2（1994個1）
　　　=13333…3（1993個1） 2
　　各位數字之和=1+1993×3+2=5982
　　答：計算結果的各位數字之和5982。