一、計(jì)算題（能用簡便方法計(jì)算的，要用簡便算法。每題4分，共12分。）

　　2.1994+199.4+19.94+1.994

　　二、填空題（1～7題每題5分，8～10題每題7分，共56分。）

　　1.《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》每周星期五出版一期。1994年10月份第1期是10月7日出版的，1995年1月份第1期應(yīng)在1月____日出版。

　　2.在等差數(shù)列6，13，20，27，…中，從左向右數(shù)（Shǔ）第____個數(shù)是1994。

　　3.如果把數(shù)字6寫在一個數(shù)的個位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了6000。原來的數(shù)是____。

　　4.有7個不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是60，其中最小的質(zhì)數(shù)是____。

　　5.右圖中，共有____個梯形。

　　6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中，“□”代表同一個數(shù)字，這個數(shù)字是____。

　　7.圖1、圖2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且圖1的周長是22厘米，那么圖2的周長是____厘米。

　　8.有兩個分?jǐn)?shù)A和B：

　　這兩個分?jǐn)?shù)相比，____比____大。

　　9.設(shè)a△b=a×a-2×b，那么，5△6=____，（5△2）△3=____。

　　10.有形狀、長短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少應(yīng)摸出____根筷子，才能保證摸出的筷子至少有8雙（每兩根花筷子或兩根同色的筷子為一雙）。

　　三、簡答題（8分）

　　從1，2，3，4，…，49，50這50個數(shù)中任意取出26個數(shù)，那么這26個數(shù)中至少有兩個數(shù)互質(zhì)。問：這是為什么？

　　四、應(yīng)用題（寫出列式解答過程。每題6分，共24分。）

　　1.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校。老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。問：小明家距學(xué)校多遠(yuǎn)？

　　2.女兒今年（1994年）12歲。媽媽對女兒說：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時，我已經(jīng)60歲嘍！”問：媽媽12歲時，是哪一年？

　　3.丁丁和寧寧各有一只盒子，里面都放著棋子，兩只盒子里的棋子一共

　　4.有一張等腰直角三角形的紙（如圖3），AB=10厘米。把它的兩個角向斜邊的中點(diǎn)O折疊，使A、B兩點(diǎn)都與O點(diǎn)重合（如圖4），再以CO為對稱軸將圖4對折，得到一個梯形（如圖5）。求這個梯形的面積。

　　答案與說明

　　一、計(jì)算題

　　2. 1994+199.4+19.94+1.994

　　=（2000-6）+（200-0.6）+（20-0.06）+（2-0.006）

　　=（2000+200+20+2）-（6+0.6+0.06+0.006）

　　=2222-6.666

　　=2215.334

　　說明：l、2兩題據(jù)第287期“奧校”第1講“自己練”中兩題改編；第3題據(jù)第11冊課本內(nèi)容設(shè)計(jì)。

　　二、填空題

　　1.1月6日

　　（24+30+31）÷7=12……1 7-1=6

　　說明：據(jù)291期“奧校”講座設(shè)計(jì)。

　　2.第285個數(shù)

　　對比可得 n-1=284 n=285說明：據(jù)第293期“奧校”例2改編。

　　3.666

　　在一個數(shù)后面寫上6以后，得到的新數(shù)比原數(shù)的10倍多6，新數(shù)與原數(shù)的差（增加的6000）比原數(shù)的9倍多6。

　　（6000-6）÷（10-1）=666說明：據(jù)第279期“教你思考”改編。

　　4.其中最小的質(zhì)數(shù)是2。

　　如果不是2，那么這7個質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)，7個奇數(shù)的和仍為奇數(shù)，不可能是60。說明：據(jù)第 273期《巧用2的特殊性》及第 296期“奧校”講座例 1的結(jié)論計(jì)。

　　5.共有12個梯形。

　　分4類計(jì)數(shù)：（1）上底長、下底短1個；（2）下底長、上底短5個；（3）底平行于左腰3個；（4）底平行于右腰3個。說明：據(jù)第309期“趣題巧解”改編。

　　6.這個數(shù)字是8。

　　原式 即（11×□-7×□）÷16=2

　　 4×□÷16=2

　　 4×□=32

　　□=8

　　說明：據(jù)第321期“奧校”自己練改編。7.33厘米

　　圖 1的周長含12個“邊長”，圖 2的周長含18個“邊長”，圖 2的周長是圖1的“18÷12=1.5”倍。

　　22×1.5=33

　　說明：根據(jù)第281期“趣題巧解”改編。

　　8.B比A大。

　　說明：第258期“解題策略與技巧”原題。

　　9.13；435

　　（1）5△6=5×5-2×6=13

　　（2）5△2=5×5-2×2=21

　　21△3=21×21-6=435

　　說明：據(jù)第317期“奧校”例1改編。

　　10.21根

　　7根中必有一雙，剩下的5根再添上2根就多一雙，依此類推，共應(yīng)添“7×2=14”根。7+2×7=21

　　另一方面，如果摸出的筷子比21根少，比如20根，其中紅色5根，

　　其它每種 3根，那么，只有7雙，所以，21是最少的。

　　說明：據(jù)第304期“趣題巧解”改編。

　　三、簡答題

　　答：①這26個數(shù)中一定有兩個連續(xù)自然數(shù)；

　　②因?yàn)槿绻�不能有兩個連續(xù)自然數(shù)，那么這50個數(shù)中最多只能取出25個；

　　③任意兩個連續(xù)自然數(shù)一定互質(zhì)。

　　說明：據(jù)第299期“趣題巧解”改編。

　　四、應(yīng)用題

　　1.解：25×（30-6）÷6×30

　　=3000（米）

　　或25×（30-6）=600（米）（2分）

　　600÷6=100（米）（2分）

　　100×30=3000（米）（2分）

　　答：小明家到學(xué)校3000米。

　　說明：據(jù)第286期“教你思考”例題改編。

　　2.解：（60-12）÷2=24……年齡差（4分）

　　1994-24=1970（2分）

　　答：那一年是1970年。

　　說明：據(jù)第320期“奧校”例2改編。

　　270-150=120（粒）（1分）

　　（如果把丁丁原有棋子數(shù)或棋子總數(shù)看作單位“1”，只要列式解答正確，參照上面步驟給分。）

　　答：丁丁原有棋子120粒，寧寧原有棋子150粒。

　　說明：據(jù)第283期第3版《這類題目怎樣解》及第318期“奧校”例1的分析方法改編。

　　4.解法一：直接代入公式。

　　 解法二：運(yùn)用面積關(guān)系，將原來最大的等腰直角三角形分割成8個相等的小等腰直角三角形，梯形包含其中3個。

　　梯形面積為：

　　說明：據(jù)第265期、第279題“教你思考”圖形性質(zhì)設(shè)計(jì)。