1.偶數(shù)至多有48個。

　　2.提示：先按規(guī)律寫出一些數(shù)來，再找其奇、偶性的排列規(guī)律，便可得到答案：不會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)。

　　3.設(shè)四個連續(xù)奇數(shù)是2n＋1，2n＋3，2n＋5，2n＋7，n為整數(shù)，則它們的和是

　　（2n+1）＋（2n＋3）＋（2n＋5）+（2n＋7）

　　＝2n×4＋16＝8n+16=8（n+2）。

　　所以，四個連續(xù)奇數(shù)的和是8的倍數(shù)。

　　4.證明：設(shè)填入數(shù)分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6.有

　　假設(shè)要證明的結(jié)論不成立，則有：

　　∵偶數(shù)≠奇數(shù)，∴假設(shè)不成立，命題得證。

　　5.應(yīng)選擇（B）.參考例3。

　　6.是偶數(shù).參考例3。

　　7.不能.因為5個奇數(shù)的和為奇數(shù)，不可能等于20。

　　8.能.例如

　　第一次 78910

　　第二次 3456

　　第三次 2345

　　第四次 13 45

　　9.這種交換方法是不可行的.參考例12。

　　10.利用黑白相間染色方法可以證明：不可能剪成由7個相鄰兩個方格組成的長方形，因為圖形中一種顏色有8格，另一種顏色有6格，而每個相鄰兩個方格組成的長方形是一黑格一白格，7個這樣的長方形共7黑格7白格.與圖形相矛盾.