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　　引言：所謂不定方程，就是未知數的個數多于方程的個數，一般我們在求解的時候主要是討論未知數的取值可能性，但是在討論是我們可以根據題目給出的條件提高解題速度，下面是筆者總結的幾個原則：
下面我們以“11屆迎春杯試題”來講解四個原則,題目見下：

　　現商店有7分，4分鉛筆，現花6角錢各買若干只，問兩種鉛筆各買幾只？
　　根據題意，我們很容易得出7x+4y=60，這樣我們來討論解法：

[原則一]：系數大的開始討論
　　很容易發現：如果討論x，我們只要討論從1～8總共8種可能取值；
            　　如果討論y，我們要討論從1～14總共14種可能取值，所以我們選擇未知數前面系數大的開始討論。

[原則二]：奇偶性討論
　　很容易發現：60是個偶數，4y也是個偶數，這樣我們就要求7x也必須是個偶數，所以x只能取偶數，這樣我們只要討論x取2、4、6、8四種取值。

[原則三]：倍數原理
　　我們容易發現，方程中有三個常數60、4、7，這樣我們發現60是4的倍數，4y是4的倍數，這樣7x=60-4y=4（15-y）肯定也是4的倍數，所以x也只能是4的倍數，所以x只能取4、8。

[原則四]：尾數原理（運用條件：出現5的倍數）
　　下面我們再來看： 9x+5y=73
　　5y的尾數只有0、5，
　　如果5y尾數為0，那么9x的尾數只能是3，所以x=7，
　　如果5y尾數為5，那么9x的尾數只能是8，所以x=2。
　　從上面我們可以發現方法得當可以大大減少計算時間，建議學生多練習。

　　附：

　　1、圓珠筆每支5角,彩色日記本每本8角現在有6元3角錢.問圓珠筆和彩色日記本各買多少,才使錢正好用光?
　　答案：圓珠筆11支，筆記本1本。

　　2、六年級某班同學48人到公園里去劃船,如果每只小船可坐3人,每只大船可坐5人,那么需要小船和大船各幾只?(大船小船都有)
　　答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48   x，y都是正整數
　　解得：x＝1，y＝9  
　　x＝6，y＝6
　　x＝11，y＝3

　　3、裝水瓶的盒子有大小兩種,大的能裝7個,小的能裝4個,要把41個水瓶裝入盒內.問需大、小盒子個多少個？
　　答案：設大的x個，小的y個，有：7x+4y=41
　　根據奇偶關系知道：x只能取奇數
　　x=1,y=8.5 舍去
　　x=3,y=5  滿足
　　x=5,y=1.5 舍去