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小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩(shī)題講解百例之三十一

2008-09-01 11:18:53      下載試卷

 

(中國(guó)民間詩(shī)題)

  李白沽酒探親朋,路途遙遠(yuǎn)有四程;

  一程酒量添一倍,卻被書(shū)童喝六升;

  行到親朋家里面,半點(diǎn)全無(wú)空酒瓶。

  借問(wèn)高明能算士,瓶?jī)?nèi)原有多少升?

  【解說(shuō)】這也是根據(jù)李白喜愛(ài)飲酒的特點(diǎn)而編出來(lái)的一道著名的民間數(shù)詩(shī)算題,實(shí)際上也是不一定真有此事的。題中的“沽”,讀音與“姑”字相同。“沽”是“買(mǎi)”的意思,“沽酒”就是“買(mǎi)酒”。“程”指道路的段落,“四程”即四段路!皶(shū)童”指舊社會(huì)侍候文人墨客的小仆人。題目的意思可以是

  李白叫書(shū)童帶著盛有一定酒量的酒瓶,隨他一同到遙遠(yuǎn)的親朋好友家中去做客。這里到朋友家有四段路程,每經(jīng)過(guò)一段路程,李白都要將瓶中的酒量添加1倍。但是,調(diào)皮的小書(shū)童在每次買(mǎi)酒以后,都要偷偷地將瓶?jī)?nèi)的酒喝掉6升。這樣,他們邊走邊買(mǎi)并邊被書(shū)童偷喝,走到朋友家的時(shí)候,酒瓶里一點(diǎn)酒也沒(méi)有了。問(wèn):他們出發(fā)的時(shí)候,原來(lái)酒瓶里的酒有多少升?

  我們可以用方程來(lái)解答這道題目,因?yàn)檫@樣比較簡(jiǎn)便。

  設(shè)原來(lái)瓶?jī)?nèi)的酒量為x升,第一程酒量添一倍以后,就有酒2x升;“卻被書(shū)童喝六升”后,酒量就只有(2x-6)升了。因“路途遙遠(yuǎn)有四程”,走到朋友家時(shí),“半點(diǎn)全無(wú)空酒瓶”,故可布列方程為

 。[2x-6)×2-6]×2-6}×2-6=0

  解這一方程,得X=5.625,即酒瓶?jī)?nèi)原來(lái)有酒5.625升。

  (答略)

  【思考、練習(xí)】

  1. 一位老師的年齡加上1以后乘以3,其積的一半加上40,再用所得和的一半的一半,減去25,得數(shù)便是0。這位老師現(xiàn)年多少歲?(答案:39歲)

  2.甲乙丙三人各有 2分的硬幣若干枚。開(kāi)始,甲把自己 2分的硬幣拿出一部分分給乙丙,使乙丙的硬幣數(shù)各增加1倍;然后,乙也照此辦理,使甲丙的2分硬幣數(shù)各增加1倍;接著,丙也照此辦理。使甲乙的2分硬幣各增加1倍。最后,三人都用去2分硬幣8枚,這時(shí)三人2分的硬幣數(shù)便都是O枚。問(wèn):甲乙丙三人原來(lái)各有2分硬幣多少枚?(答案:甲13枚,乙7枚,丙4枚)

來(lái)源:小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 作者:

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