兩張正方席，用來圍糧囤；
一張可積米，二石五斗整。
若用二張圍，多少石斗升？
【解說】這是依據(jù)清代古算書《翠薇山房算學(xué)叢書》中的“以席二領(lǐng)作囤”題編寫而成的。題目原文是：
“問有席二領(lǐng)，長(zhǎng)闊相同，先以一領(lǐng)作囤較之盛米二石五斗，若以二領(lǐng)作囤，盛米幾何？”
題目意思可以這樣來表達(dá)：
有2領(lǐng)同樣的正方形席子，以其中的一領(lǐng)作一個(gè)糧囤，可以盛米2石5斗。如果用這2領(lǐng)席子合起來做一個(gè)糧囤，可以盛米多少？
解答時(shí)，也許有人會(huì)不假思索地說：一領(lǐng)作囤可盛米2石5斗，二領(lǐng)作囤不就是盛米2石5斗×2=5石嗎？
當(dāng)然，不能說這種說法是絕對(duì)錯(cuò)誤的，但更不能說這一答案是完全正確的。因?yàn)橛?/font>2領(lǐng)作囤盛米5石的情況，是必須將兩個(gè)“一領(lǐng)囤”豎著疊起來，組成一個(gè)囤才行，而這在生活中是極少看見的。原因在于這種作囤方法，重心太高，很容易倒塌，并且盛的糧食也太少，很不合算。所以用2領(lǐng)席子作囤時(shí)，人們總是將席子橫的連起來，作一底面積較大而高度較矮的糧囤。那么這樣橫著連起來合做的囤，可以盛米多少呢？
大家知道，用席子作糧囤，圍成的一般都是圓柱體（注明了糧食堆成上部突出為尖錐的，是圓柱體和圓錐體的組合體）。圓柱體積算法是：
V=π×r×r×h（底面積乘以高）
當(dāng)圓柱的高為定量（一定）時(shí)，它的底面積與體積就成正比例關(guān)系。底面積擴(kuò)大若干倍時(shí)，體積也必然會(huì)隨之而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
現(xiàn)在，將用2領(lǐng)正方形席子橫的連起來合做的糧囤，來與一領(lǐng)正方形席子做的糧囤相比，高是不會(huì)改變的，但底面周長(zhǎng)會(huì)要擴(kuò)大2倍（連接處重疊部分忽略不計(jì)的話）。而底面圓的周長(zhǎng)與底面圓的半徑（或直徑），是成正比例關(guān)系的，故周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，底面半徑也必然會(huì)擴(kuò)大2倍。
底面圓的半徑與底面圓面積之間，雖然不存在正比例的關(guān)系。但是底面圓的面積與“半徑的平方”（r×r）卻成正比例。所以當(dāng)半徑（r）擴(kuò)大2倍以后，底面積就會(huì)擴(kuò)大
22=2×2=4（倍）
這就是說，底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍→底面半徑就會(huì)擴(kuò)大2倍→底面積就會(huì)擴(kuò)大4倍。
再接下去，當(dāng)?shù)酌娣e擴(kuò)大4倍以后，在圓柱體高不變的情況下，圓柱形糧囤的體積也必然會(huì)擴(kuò)大4倍。于是可知，原來只能裝2石5斗的糧囤，現(xiàn)在能盛米的數(shù)量就是
2石5斗×4=2.5石×4=10石
答：用2領(lǐng)作囤，一般可盛米10石。
【思考、練習(xí)】
1．想一想，用2領(lǐng)長(zhǎng)方形席子圍成一糧囤，有多少種圍法？盛米量最大的是哪一種圍法？請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵鲞@種圍法。
2．若2領(lǐng)長(zhǎng)方形席子的長(zhǎng)都是4米，寬都是3米，用它們圍成的圓柱形糧囤，最大可盛米多少立方米？（不計(jì)搭口長(zhǎng)度）（答案：約15.3立方米）（依據(jù)：清代算題；編詩：陳鋼）
