下面的式子里有8個(gè)空框“□”：

　　A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□。

　　在這些□里，填進(jìn)20以?xún)?nèi)各不相同的質(zhì)數(shù)，使A是整數(shù)，并且盡可能大。

　　填數(shù)以前，先要把20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)全部找出來(lái)。它們是：

　　2，3，5，7，11，13，17，19。

　　不多不少，正好8個(gè)。

　　8個(gè)空白的□是一些座位，等待安排8位質(zhì)數(shù)就席。關(guān)鍵是除號(hào)后面安排哪一個(gè)質(zhì)數(shù)，其余位置都無(wú)所謂。

　　為此，計(jì)算這8個(gè)質(zhì)數(shù)的和：

　　2+3+5+7+11+13+17+19=77

　　　　　　　　　　　 =7×11。

　　由此可見(jiàn)，從這8個(gè)質(zhì)數(shù)里，如果拿出7，那么其余各數(shù)的和是7的倍數(shù)，因而A是整數(shù)：

　　A=(7×11-7)÷7＝11-1＝10。

　　如果拿出11，那么其余各數(shù)的和是11的倍數(shù)，因而A也是整數(shù)：

　　A=(7×11-11)÷11=7-1=6。

　　如果拿出其它質(zhì)數(shù)，A都不是整數(shù)。

　　所以，要使A是整數(shù)，并且盡可能大，應(yīng)該取7做除數(shù)，其余各質(zhì)數(shù)任意排列(例如可從小到大排列)，得到

　　A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7。