這里有一道長(zhǎng)長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)計(jì)算式：
在算式里，包含20個(gè)乘號(hào)，8個(gè)加號(hào)，再帶上一條長(zhǎng)長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)線，總計(jì)29道運(yùn)算。運(yùn)算步驟一多，不但費(fèi)時(shí)間，還容易出錯(cuò)。能不能想想辦法，減少些運(yùn)算步驟呢？
首先看出，分子的前面兩項(xiàng)都含有2×4，可以邊用分配律，得到
1×2×4＋2×4×8=2×4×(1+8)。
這一步小小的變形，就精簡(jiǎn)了兩個(gè)乘號(hào)。再看看能不能擴(kuò)大戰(zhàn)果，繼續(xù)精減運(yùn)算。
分子的后面三項(xiàng)都不含2×4，三項(xiàng)中出現(xiàn)的9個(gè)數(shù)又各不相同。不能照搬剛才的變形。雖然不能照搬，變著花樣搬行不行？
第一步變形的要點(diǎn)是把分子前兩項(xiàng)中的公共乘積2×4提到括號(hào)外面。分子的第三項(xiàng)是3×6×12，其中不含2×4，但是6是2的倍數(shù)，12是4的倍數(shù)。可以將這一項(xiàng)變形為
3×6×12=2×4×3×3×3
=2×4×27。
這樣一來(lái)，分子的第三項(xiàng)就能加入前兩項(xiàng)的圈子，一起變形了。分子的第四項(xiàng)和第五項(xiàng)可以類似地處理，分母也可同步變形，結(jié)果得到 本題是蘇州市平江區(qū)小學(xué)畢業(yè)考試中的一道附加題。題目有趣味，有難度，有技巧。解答時(shí)，在分子和分母同步變形的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了可以約分，是一個(gè)意外收獲。一般說(shuō)來(lái)，在解答比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，不妨試試多從整體考慮，大處著眼，小處著手。
