圖1所示為一種九色地磚圖樣，它是由9種不同邊長、不同顏色的正方形拼成的長方形圖案。

　　圖中每個正方形中間的數字或字母表示這個正方形的邊長。最中間一個最小的正方形的邊長是2，由于圖形太小，不寫進去了。

　　這些用字母a、b、c、d、e表示的正方形邊長各是多少呢？

　　利用正方形的各邊相等，從圖得到

　　e=5+2=7，

　　c=e+2=7+2=9，

　　b=c+16=9+16=25，

　　a=33+5-2=36，

　　d=33-5=28。

　　只有一些很特殊的長方形才能由若干邊長各不相同的正方形不重不漏地拼合而成。這樣的長方形叫做完全長方形。圖1 中的長方形是一個邊長為61和69的長方形。