1903年，在美國(guó)紐約的一個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上，數(shù)學(xué)家科爾表演了一個(gè)小插曲：他走上講臺(tái)，拿起粉筆，一言不發(fā)，在黑板上做長(zhǎng)長(zhǎng)的計(jì)算。

　　算呀算呀，算出一個(gè)結(jié)果：

　　2⁶⁷-1＝147 573 952 589 676 412 927。

　　然后又算呀算呀，又算出一個(gè)結(jié)果：

　　193 707 721×761 838 257 287

　　＝147 573 952 589 676 412 927。

　　兩次計(jì)算的結(jié)果完全相同，聽(tīng)眾席上掌聲雷動(dòng)。

　　原來(lái)，科爾是在報(bào)告他自己關(guān)于質(zhì)數(shù)研究的一個(gè)好結(jié)果。他的計(jì)算表明，2⁶⁷-1不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗�可以分解成兩個(gè)大于1的自然數(shù)的乘積。

　　不是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)太多太多，大部分自然數(shù)都是合數(shù)。為什么證明了 2⁶⁷-1不是質(zhì)數(shù)就要鼓掌呢？

　　這是因?yàn)?/font>2⁶⁷-1屬于一類著名的數(shù)，叫做“梅森數(shù)”。梅森(Mersenne，1588～1648年)是法國(guó)數(shù)學(xué)家，他研究過(guò)形如 2P- 1的數(shù)，其中P是質(zhì)數(shù)，后來(lái)人們稱這類數(shù)為梅森數(shù)。梅森證明了，當(dāng)P=2，3，5，7，13，17，19，31時(shí)，對(duì)應(yīng)的8個(gè)梅森數(shù)都是質(zhì)數(shù)。由此猜想，在梅森數(shù)中出現(xiàn)質(zhì)數(shù)的機(jī)會(huì)可能比較多。人們要尋找更大的新質(zhì)數(shù)，往往就到梅森數(shù)里去淘金。在1903年科爾報(bào)告之前，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們還指望 2⁶⁷-1可能被確定是一個(gè)大的質(zhì)數(shù)。科爾通過(guò)板演，告訴他的同行們，2⁶⁷-1不是質(zhì)數(shù)，是 一個(gè)有21位的合數(shù)，不必再為它耗費(fèi)時(shí)間做大量計(jì)算了。科爾還具體求出這個(gè)大合數(shù)的兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，其中一個(gè)是9位數(shù)，另一個(gè)是12位數(shù)。當(dāng)時(shí)還沒(méi)有電子計(jì)算器，更沒(méi)有電子計(jì)算機(jī)，要靠手算得出這樣的結(jié)果，非常不容易。這一進(jìn)展當(dāng)然會(huì)贏來(lái)熱烈鼓掌。