很容易就可以看出這條紙帶有兩個面，把內側面涂上顏色．這條紙帶有幾條邊？

　　如果如圖2所示剪紙帶，結果會如何？

　　以上這些問題都還算簡單．但如果你以前沒有遇到過下面的情況，一定會感到驚訝萬分．

　　把另一條紙帶ABCD扭轉180°(圖3)，將A與C粘合，B與D粘合，如圖4所示．

　　許多很特殊的性質．

　　試著把紙帶的“內側面”涂上顏色，你就會發現其實它只有一個面．工程師就常用這種帶子連接滑輪，因為用莫比烏斯帶的方式制作的皮帶，耗損較平均．這種紙帶有幾條邊？

　　準備好再大吃一驚了嗎？把紙帶沿中線剪開，直到回到起點．你發現了什么？仔細描述結果，記錄紙帶的數目與扭轉的次數．

　　再做一條莫比烏斯帶，從距邊緣1/3處剪開，參見圖5．在剪了兩圈之后，應該能回到起點．

　　這次的結果如何？是你事先就想得到的嗎？再仔細地記錄下你的結果．

　　再把紙帶多扭轉幾次做實驗，并記錄下結果．

　　你能不能得出一般性的結論？