解比例

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第50頁(yè)例3，練習(xí)十一3~6題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解解比例的意義。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

　　3．讓學(xué)生在解比例的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)和能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

　　（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。

　　18∶20和7.2∶8   100∶0.2和10∶0.002

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：誰(shuí)能很快說(shuō)出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？（學(xué)生試說(shuō)）

　　14∶21＝2∶（）   1.25∶（）＝2.5∶4

　　教師：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天學(xué)的知識(shí)--解比例。

　　板書(shū)課題：解比例。

　　三、探究新知

　　1．教學(xué)例3

　　教師：像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。交流中既要聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問(wèn)題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以轉(zhuǎn)化成34÷12＝x÷49，學(xué)生就可以運(yùn)用原來(lái)學(xué)習(xí)解方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解；也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把34∶12＝x∶49轉(zhuǎn)化成12x＝34×49來(lái)解。

　　教師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多解決問(wèn)題的方法。下面請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答，你把34∶12＝x∶49轉(zhuǎn)化成12x＝34×49來(lái)解，根據(jù)是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)。）

　　2．鞏固練習(xí)

　　教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫(xiě)成含有未知數(shù)的乘法等式來(lái)解嗎？在黑板上出示：

　　3∶4＝x∶21   4∶13＝9∶x   x∶8＝12∶32

　　學(xué)生解答，抽取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，并集體訂正。

　　3．教學(xué)"試一試"

　　出示9/6＝x/4

　　教師：這個(gè)比例和前面幾個(gè)比例有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）

　　指出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會(huì)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解嗎？想一想，怎樣解？

　　學(xué)生討論并解答，完成后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣求出x的值。

　　教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。

　　教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算，注意書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范性。

　　四、鞏固練習(xí)

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第3題和第5題。

　　（2）討論完成練習(xí)十一的第4題。

　　教師先引導(dǎo)學(xué)生做：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的外項(xiàng)，這樣就可以寫(xiě)出比例式了。如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，也可以寫(xiě)出比例式。

　　學(xué)生自己寫(xiě)出比例式，課件顯示：

　　如果把6，1.2作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　6∶x＝3.6∶1.2   6∶3.6＝x∶1.2

　　1.2∶x＝3.6∶6   1.2∶3.6＝x∶6

　　如果把6，1.2作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

　　x∶6＝1.2∶3.6   x∶1.2＝6∶3.6

　　3.6∶6＝1.2∶x   3.6∶1.2＝6∶x

　　教師：寫(xiě)比例時(shí)，我們要按照一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)出所有的比例式，即不重復(fù)又不遺漏。

　　（3）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第6題，然后教師講評(píng)。

　　五、全課總結(jié)

　　（1）什么叫解比例？

　　（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

　　①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。

　　②根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。

　　（3）這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)的方法？還有哪些問(wèn)題？