教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8-9頁。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2．能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　3．進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問題的能力。

　　教學(xué)過程

　　教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

　　活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。

　　1．什么是體積？

　　2．長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來）

　　3．圓的面積怎樣計(jì)算？

　　4．圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。

　　（一）

　　1．計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？

　　2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。

　　3．思考：

　　（1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？

　�。�2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

　　*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？

　�。ǘ�）通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

　　（三）推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

　　板書：V=Sh

　�。ㄋ模┧阋凰悖阂阎�一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動(dòng)三：試一試。

　　1． 一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2． 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　指名說。

　　是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補(bǔ)充:面積相等的）近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。

　　啟發(fā)學(xué)生思考。

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　說說你猜想的結(jié)果。

　　生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

　　正確理解題意，自己完成。

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。