課題：比例尺

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。

　　2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

　　3 .能讀懂不同形式的比例尺。

　　4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、通過實(shí)例了解放大、縮小、比例。

　　1、（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組圖。（出示幻燈片1和2）

　　（1）通過觀察，什么發(fā)生了變化，什么沒有發(fā)生變化？（大小變了，形狀沒有發(fā)生變化）

　　（2）為什么圖片的大小不同，圖片的形狀卻沒改變？（圖片放大時(shí)是按比例放大的。）

　　（3）在日常生活中通常要把實(shí)物繪制成圖，總要按一定的比例縮小或放大，否則，圖象就會(huì)變形，就象這樣（幻燈片3）。

　　（4）那么，什么時(shí)候需要把物體按比例放大畫成圖形？（如種表零件圖、細(xì)胞構(gòu)造圖、分子結(jié)構(gòu)圖等）什么時(shí)候需要把物體按比例縮小畫成圖形？（地圖、風(fēng)景照片）特殊地，也可在圖上反映實(shí)物的實(shí)際大小。

　　（5）我們的祖國(guó)中華人民共和國(guó)有960萬平方公里的土地，整個(gè)形狀象一只報(bào)曉的雄雞，把它畫下來就是這個(gè)樣子（出示幻燈片4）。在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫下來。

　　（6）那么畫好之后的圖象與實(shí)際圖象之間到底有什么關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)"比例尺"。（出示課題，幻燈片5）

　　二、通過制圖，認(rèn)識(shí)比例尺。

　　1、繪制教室平面圖：

　　（1）我們的教室地面大約長(zhǎng)9米，寬6米。你們能不能將教室占地的平面圖畫在白紙上呢？（出示幻燈片6）

　　（2）請(qǐng)同學(xué)們按屏幕上的要求制作教室的平面圖。（出示幻燈片7）

　　A、確定圖上的長(zhǎng)和寬；

　　B、四人小組合作作出平面圖；（用彩色水彩筆繪制）

　　C、寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。

　　圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比

　　長(zhǎng)

　　寬

　　D完成后4人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的），并將平面圖貼在黑板上。

　　2、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。

　　3、匯報(bào)。

　　（1）學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路：同學(xué)們的杰作都完成了，我們看一看，有沒有相同的？這幾幅相同，我們選擇其中一幅。黑板上貼出的圖為什么有大有小呢？我們還是先聽聽各組是怎么設(shè)計(jì)的吧。A、請(qǐng)這幅圖的設(shè)計(jì)師說一說你是怎樣確定圖上的長(zhǎng)和寬的？

　　B、圖上的長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比是多少？

　　C、圖上的寬和實(shí)際寬的比是多少？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書）

　　圖上距離 ：實(shí)際距離

　　（1） 9厘米  ：9米     ＝9：900＝1：100

　　6厘米  ：6米     ＝6：600＝1：100

　　（2） 6厘米  ：9米     ＝6：900＝1：150

　　4厘米  ：6米     ＝4：600＝1：150

　　（3） 3厘米  ：9米     ＝3：900＝1：300

　　2厘米  ：6米     ＝2：600＝1：300

　　（4）18厘米  ：9米     ＝18：900＝1：50

　　12厘米 ：6米     ＝12：600＝1：50

　　（2）研究變形的原因：有沒有化簡(jiǎn)之后兩個(gè)比不一樣的？那么他們畫出來的平面圖和我們的教室的實(shí)際形狀會(huì)不會(huì)一樣？

　　4、揭示比例尺的意義：

　　（1）看來同學(xué)很聰明。在畫圖時(shí)，這些都是在圖上的長(zhǎng)度，我們把它叫做圖上距離。我們進(jìn)行實(shí)地測(cè)量知道教室的長(zhǎng)是9米，寬是6米，這些都是實(shí)際的長(zhǎng)度，我們把它叫實(shí)際距離。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這個(gè)倍數(shù)就是比例尺。（出示幻燈片8，即比例尺的定義）請(qǐng)大家把比例尺的定義讀一讀。

　　（2）現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰(shuí)與誰(shuí)的比？怎么求呢？誰(shuí)能夠用一個(gè)式子來表示？（出示幻燈片9）現(xiàn)在你會(huì)求比例尺了嗎？那我們來試一試。

　　5、試求比例尺（出出示幻燈片10）

　　（1）北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。

　　2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1：6000000

　　答：這幅地圖的比例尺是1：6000000。

　　（2）教師強(qiáng)調(diào)：我們?cè)谇蟊壤�尺的過程中應(yīng)該注意，

　　（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。

　　（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。

　　（3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成"1"．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成"1"。

　　6、比例尺的運(yùn)用

　　（1）知道了一幅地圖的比例尺之后，我們可以求出兩地之間的實(shí)際距離。

　　（2）根據(jù)"圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺"這一計(jì)算公式，你能不能說說圖上距離等于什么？（實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺）

　　（3）在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　A、學(xué)生獨(dú)立完成。

　　B、反饋，交流方法。并尋求其他的解法。

　　15÷ =15×6000000=90000000（厘米）=900(米)

　　答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900米。

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上，長(zhǎng)畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

　　1．圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是 （  ）。

　　2．圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）。

　　3．圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（   ）。

　　4．實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400∶1（   ）。

　　（二）在比例尺是1∶5000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的．