62.互贈(zèng)圖書

　　新年快到了，五年級(jí)三個(gè)班決定互相贈(zèng)送一些圖書，三個(gè)班原有的圖書數(shù)量各不相同。如果五（1）班把本班的一部分圖書贈(zèng)給五（2）班和五（3）

　　班，那么這兩個(gè)班的圖書數(shù)量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分圖書贈(zèng)給五（1）班和五（3）班，這兩個(gè)班的圖書數(shù)量也各增加一倍；接著五（3）班又把本班的圖書一部分贈(zèng)給五（1）班和五（2）班，這兩個(gè)班的圖書又各增加一倍。這時(shí)，三個(gè)班的圖書數(shù)量都是72 本，問原來各班各有圖書有多少本？

　　分析與解

　　我們采用逆推與列表的方法進(jìn)行分析推理。在每次重新變化后，三個(gè)班的圖書總數(shù)是不會(huì)改變的。由此，可以從最后三個(gè)班的圖書數(shù)量都是72 本出發(fā)進(jìn)行逆推。（1）班、（2）班的圖書各增加1 倍后是72 本，（1）班、（2）班的圖書數(shù)量，在沒有增加一倍時(shí)都是72÷2＝36（本）。

　　現(xiàn)在把（1）班、（2）班增加的本數(shù)（各36 本）還給（3）班，（3）班應(yīng)是72＋36＋36＝144（本）。依此類推，求出三個(gè)班原來各有的本數(shù)。

　　為了使逆推過程看得更清楚，我們采用列表的方式進(jìn)行。

　　通過上表可以看出：五（1）班原有圖書117 本，五（2）班原有圖書63本，五（3）原有圖書36 本。

　　為了保證解答正確，可根據(jù)題意，從最后求出的各班原有圖書數(shù)量出發(fā)，按題目中三次分配辦法進(jìn)行計(jì)算，看看每班的圖書是否最終都是72 本。這樣通過順、逆兩方面推導(dǎo)，可確保解題正確。