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九章算術難題匯編卷七 盈不足(1)

2009-08-17 17:55:32      下載試卷

  〔一〕今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數、物價各幾何?

  荅曰:七人,

  物價五十三。

  〔二〕今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六。問人數、雞價各幾何?

  荅曰:九人,

  雞價七十。

  〔三〕今有共買琎,人出半,盈四;人出少半,不足三。問人數、琎價各幾何?

  荅曰:四十二人,

  琎價十七。

  〔四〕今有共買牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十。問家數、牛價各幾何?

  荅曰:一百二十六家,

  牛價三千七百五十。

  盈不足術曰:置所出率,盈、不足各居其下。令維乘所出率,并以為實。并盈、不足為法。實如法而一。有分者,通之。盈不足相與同其買物者,置所出率,以少減多,余,以約法、實。實為物價,法為人數。

  其一術曰:并盈不足為實。以所出率以少減多,余為法。實如法得一人。以所出率乘之,減盈、增不足即物價。

  〔五〕今有共買金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百。問人數、金價各幾何?

  荅曰:三十三人。

  金價九千八百。

來源:網絡

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