一、課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)和要求

　　(一）總體目標(biāo)

　　通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

　　獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

　　初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

　　體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

　　具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

　　具體闡述如下：

　　知識與技能

　　經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

　　數(shù)學(xué)思考

　　經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。

　　豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

　　經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　解決問題

　　初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

　　形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

　　學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

　　初步形成評價與反思的意識。

　　情感與態(tài)度

　　能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

　　(二）學(xué)段目標(biāo)

　　知識與技能

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

　　經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。

　　經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

　　數(shù)學(xué)思考

　　經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。

　　經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。

　　從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率

　　能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。

　　在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。

　　在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。

　　在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

　　在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

　　能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。

　　在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理 性作出有說服力的說明。  能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關(guān)系。

　　在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

　　能用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。

　　體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。

　　解決問題。

　　能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　了解同一問題可以有不同的解決辦法。

　　有與同伴合作解決問題的體驗。

　　初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。 能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

　　能借助計算器解決問題。

　　在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。

　　能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

　　具有回顧與分析解決問題過程的意識。  能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

　　嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　　能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。

　　通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

　　情感與態(tài)度 在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動。

　　在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

　　在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。  對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。

　　在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。

　　體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。

　　通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。  樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承��?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。

　　敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到 數(shù)學(xué)是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

　　認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗 數(shù)學(xué) 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。

　　在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　二、全冊教學(xué)要求

　　1、加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題。

　　2、理解比的意義及其除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

　　3、認識直徑、半徑的關(guān)系，體會圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。

　　4、在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，發(fā)展空間觀念。

　　5、在學(xué)習(xí)中學(xué)生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

　　6、 在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。

　　7、綜合運用所學(xué)知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。

　　三、全冊教材分析

　　（一）數(shù)與代數(shù)

　　1、第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”，在這個單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將在具體情境中加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題。

　　2、第四單元“比的認識”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程。理解比的意義及其除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

　　（二）空間與圖形

　　1、第一單元“圓”在學(xué)習(xí)中學(xué)生將結(jié)合實際，認識直徑、半徑的關(guān)系，體會圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。

　　2、第三單元，“圖形的變換”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，發(fā)展空間觀念。

　　3、第六單元，“觀察物體”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

　　（三）統(tǒng)計與概率

　　在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。

　　（四）綜合應(yīng)用

　　本冊教材安排專題性的生活，即“數(shù)學(xué)與體育”，“生活中的數(shù)”，綜合運用所學(xué)知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。

　　（五）整理與復(fù)習(xí)

　　教材安排了兩個整理與復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中不單純讓學(xué)生做題，每個單元對所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題，以嘗試解答一些聯(lián)系題目。

　　四、全冊教學(xué)重點、難點

　　重點：1、圓的特征，圓的對稱性的認識，探索圓周率的意義以及圓周長的計算方法。

　　2、 百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，解決實際問題。

　　3、 比的認識，比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，比的意義。

　　難點：1、百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，解決實際問題。

　　2、利用比的意義解決實際問題。

　　5、 課時安排

　　（一）圓的認識         14課時

　　（二）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用     11課時

　　（三）圖形的變換       4課時

　　（四）比的認識         10課時

　　（五） 統(tǒng)計            5課時

　　（六）觀察物體         4課時

　　六、改進教法提高教學(xué)質(zhì)量的設(shè)想

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。

　　(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

　　在本學(xué)段的教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。

　　(二)鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。

　　為了使學(xué)生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

　　(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

　　估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。

　　教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時，可以鼓勵學(xué)生運用自己已有的知識背景，探求計算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維。

　　(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力

　　本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展，應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。

　　(五)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

　　在評價學(xué)習(xí)的過程時，要關(guān)注學(xué)生的參與程度，合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展。同時，也要重視考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。對參與程度的評價，應(yīng)從學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動等方面進行考察。對學(xué)生合作交流意識的評價，應(yīng)從學(xué)生是否主動地與同學(xué)合作、是否認識到自己在集體中的作用、是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學(xué)生情感與態(tài)度的評價，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境，隨時了解每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。對數(shù)學(xué)思維過程的評價，通過平時觀察了解學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能夠清晰地用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點等。