[教學(xué)內(nèi)容]

　　教材第27頁，練習(xí)六4—8題的內(nèi)容。

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到“底面”一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉淼捏w積公式。在長方體的體積=長×寬×高里，如果把“長×寬”看成先算底面積，那么體積公式可以演變成“底面積×高”。在正方體的體積=棱長×棱長×棱長里，如果把“棱長×棱長”看作先算底面積，那么體積公式也演變成“底面積×高”。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成“底面積×高”，因而獲得了統(tǒng)一。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1．認(rèn)識(shí)并掌握底面積的計(jì)算方法。

　　2．通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計(jì)算公式都可以寫成“底面積×高”，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進(jìn)一步理解體積的意義。

　　3．能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。

　　[教學(xué)重、難點(diǎn)]

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握體積計(jì)算公式“底面積×高”。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索、推導(dǎo)體積公式“底面積×高”的過程。

　　[教學(xué)過程]

　　一、 復(fù)習(xí)舊知、鞏固體積公式。

　　出示習(xí)題：計(jì)算下面長方體和正方體的體積。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演。

　　交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

　　（2）5×5×5=125（平方厘米）

　　提問：你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公式。（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，并通過簡(jiǎn)單的一句提問“你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？”，把學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)起來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。]

　　二．探索體積公式“底面積×高”。

　　1．認(rèn)識(shí)“底面”。

　　（1）引出“底面”概念。

　　出示：（如圖）

　　提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？

　　同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。

　　（2）鞏固對(duì)底面的認(rèn)識(shí)

　　1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學(xué)生指出其底面。

　　2）出示：請(qǐng)學(xué)生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。

　　[設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)“底面”，是計(jì)算底面積和計(jì)算體積公式的關(guān)鍵所在，本環(huán)節(jié)在學(xué)生復(fù)習(xí)了已學(xué)的長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，并在復(fù)習(xí)用的兩幅圖上引出底面，讓學(xué)生感受知識(shí)就在身邊，同時(shí)也為研究體積公式“底面積×高”奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　通過讓學(xué)生自主探索交流，指一指各物體的底面，并通過長方體木料的教學(xué)，區(qū)分了底面和側(cè)面，加深了學(xué)生對(duì)于底面的認(rèn)識(shí)。]

　　2．認(rèn)識(shí)底面積。

　　提問：認(rèn)識(shí)了底面，那什么是底面面積呢？

　　交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。

　　提問：長方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？

　　學(xué)生獨(dú)立寫在自備本上。

　　交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。]

　　3．演變?cè)瓉淼捏w積公式。

　　（1）師：學(xué)到這兒，你能想到用其他方法來計(jì)算一開始的兩個(gè)長方體和正方體的體積嗎？

　　學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。

　　（板書） 長方體體積=長×寬×高

　　長方體底面積=長×寬   }  →長方體體積=底面積×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　正方體底面積=棱長×棱長  }  →正方體體積=底面積×高

　　講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，利用長方體體積=長×寬×高和長方體底面積推導(dǎo)出長方體體積=底面積×高，在推出正方體體積=底面積×高時(shí)，演繹推理能完成推導(dǎo)，因?yàn)檎�方體具有長方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡(jiǎn)單明了的圖示，幫助學(xué)生順利完成探索，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　體積公式都能演變成“底面積×高”，獲得了統(tǒng)一，其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。]

　　（2）計(jì)算長方體木料的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。

　　兩種不同的方法：

　　（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。

　　（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。

　　思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積×長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘教材，本題本是練習(xí)六中的習(xí)題，在得出體積公式“底面積×高”后，教學(xué)此內(nèi)容，一是鞏固了橫截面，二是讓學(xué)生體會(huì)長方體、正方體的體積公式還能演變成長×橫截面面積、橫截面面積×棱長，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。 ]

　　三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用提高。

　　完成練習(xí)六第4、6、7、8題。

　　在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行交流。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)底面積、高和體積之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用于實(shí)際生活。]

　　四、總結(jié)知識(shí)，升華提高。

　　提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個(gè)結(jié)論對(duì)于今后的學(xué)習(xí)研究有什么用？

　　[設(shè)計(jì)意圖：體積公式的記憶和運(yùn)用并不是難點(diǎn)，重要的是讓學(xué)生掌握探索的方法，數(shù)學(xué)思維方法的習(xí)得將終身受用。]