一、教學內容

　　1.圓柱

　　2.圓錐

　　二、教學目標

　　1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　三、編排特點

　　1.教材加強了所學知識與現實生活的聯系。

　　2.加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。

　　3.加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

　　四、具體編排

　　本單元的內容具體編排如下。

　�。ㄒ唬﹫A柱

　　1.圓柱的認識。

　　（1）主題圖。

　　教材呈現了現實生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學生對圓柱的認識經歷由形象——表象——抽象的過程。

　　（2）例1。

　　例1教學圓柱的組成及其特征。并通過快速轉動貼有長方形紙的小棒，使學生從旋轉的角度認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉換。

　　教學時，首先應引導學生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。

　　（3）例2及“做一做”。

　　例2教學圓柱側面、底面及其之間關系。

　　教學時，首先讓學生想像側面展開后的形狀，接著讓學生剪開側面，通過操作看到：圓柱的側面展開后是一個長方形或正方形。然后，再引導學生思考：圓柱展開得到的長方形的長、寬與圓柱的關系，使學生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化。

　　“做一做”通過讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征以及圓柱側面與底面、側面與圓柱的高之間的關系的理解。

　　2.圓柱的表面積。

　　（1）例3。

　　例3教學圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

　　教學時，可將長方體表面積的知識進行遷移，使學生明確圓柱表面積的含義，再指導學生推出表面積的計算公式，其中重點指導如何計算側面積。

　　（2）例4。

　　例4教學圓柱表面積計算的實際應用。

　　教學時，讓學生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實際問題轉化為數學問題，再獨立進行計算。教師要引導學生理解：根據具體情況，該題的結果用“進一法”取近似值。

　　3.圓柱的體積。

　�。�1）例5。

　　例5教學圓柱體積公式的推導。教材先讓學生思考：圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉化為一個近似的長方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計算公式V＝Sh。

　　教學時，可先讓學生復習圓面積以及長方體體積的計算公式，再引導學生思考：能否將圓柱轉化成一種學過的圖形，再計算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉化為近似的長方體，并引導學生通過想像發現：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導出圓柱體積的計算公式。

　　（2）例6。

　　例6教學利用圓柱體積的計算解決問題。

　　教學時，要引導學生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。

　�。ǘ�）圓錐

　　1.圓錐的認識。

　�。�1）主題圖。

　　教材先展示生活中常見的圓錐形實物圖，然后從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱——圓錐，使學生經歷從具體到抽象的過程。

　�。�2）例1。

　　例1教學圓錐的組成及其特征，并介紹測量圓錐的高的方法。然后，通過讓學生快速轉動貼有直角三角形紙的小棒，引導他們從旋轉的角度認識圓錐。

　　教學時，可先復習圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認識是教學難點，教學時要引導學生區分高和母線，并幫助學生了解測量圓錐的高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測，再操作。

　　“做一做”是制作圓錐，加深對圓錐的認識。

　　2.圓錐的體積。

　�。�1）例2。

　　例2教學圓錐體積公式的推導。教材主要按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四個層次編排。

　　教學時，在引出問題環節，讓學生體會推導圓錐體積公式的必要性。在猜想環節，引導學生將圓錐的體積與圓柱的體積聯系起來。實驗探究時，引導學生發現：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關系。最后，幫助學生得出在等底等高條件下：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　�。�2）例3。

　　例3教學圓錐體積公式的應用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。

　　教學時，可先學生自己解決。反饋時，首先讓學生明確解決問題的步驟，再幫助學生進一步認識為什么乘，加深對圓錐體積公式的理解。

　　五、教學建議

　　1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。

　　這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學的意識和能力。

　　2.讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

　　本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創設“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應讓學生在經歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結論的做法。

　　圓柱