學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：酒瓶問題

　　一個酒瓶里面深30cm ，底面內直徑是10cm ，瓶里酒深15cm ．把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時酒深25cm ．酒瓶的容積是多少？(π取3)

 

．
 

　　解答：觀察前后，酒瓶中酒的總量沒變，即瓶中液體體積不變．

　　當酒瓶倒過來時酒深25cm，因為酒瓶深30cm，這樣所�？臻g為高5cm的圓柱，再加上原來15cm高的酒即為酒瓶的容積．
 

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：表面積

　　把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按下圖中的方式拼成一個立體圖形.，求這個立體圖形的表面積．
 

　　【詳解】從上下、左右、前后觀察到的的平面圖形如下面三圖表示．因此，這個立體圖形的表面積為：2個上面+2個左面+2個前面．

　　上表面的面積為：9平方厘米，左表面的面積為：8平方厘米，前表面的面積為：10平方厘米．

　　因此，這個立體圖形的總表面積為：(9＋8＋10)×2＝54 (平方厘米)．

　　從上方和從下方看到的面積是相等的，同樣的從左邊和從右邊觀察到的、從前面與從后面觀察到的也是相等的。