同學(xué)們，既然我們要討論的是格點(diǎn)與面積，那么我們首先得知道什么是格點(diǎn).
在紙平面上，先畫(huà)一系列的水平直線和一系列的豎(垂)直直線，使得任意兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)間的距離均為一個(gè)單位，這樣就在紙平面上建立了一個(gè)方格網(wǎng).方格網(wǎng)中的每個(gè)交點(diǎn)就叫一個(gè)格點(diǎn).
如圖14－1就是一個(gè)方格網(wǎng).顯然，每一個(gè)小方格(如圖中帶陰影的小方格)就是一個(gè)面積單位.
如果方格網(wǎng)中有一個(gè)多邊形，它的每個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，那么此多邊形叫格點(diǎn)多邊形(如圖14－1中的多邊形ABCDE)·
格點(diǎn)網(wǎng)中的一個(gè)封閉圖形所含的格點(diǎn)數(shù)與圖形的面積之間有許多我們還不知道的奇妙的聯(lián)系.計(jì)算格點(diǎn)網(wǎng)中的圖形所含的格點(diǎn)數(shù)與面積是一個(gè)十分有趣的課題.而且有時(shí)還能夠通過(guò)這種計(jì)算去解決許多的實(shí)際問(wèn)題.
但是要一般地研究這一問(wèn)題需要較多的知識(shí)①RE000060_0104_0且非常困難.本節(jié)我們只研究格點(diǎn)多邊形面積的計(jì)算及格點(diǎn)多邊形中所含格點(diǎn)數(shù)與其面積的關(guān)系.
