學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　
　　小學二年級奧數天天練： 多少種方法

　　將無法區分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放.問共有多少種不同的放法？

　　答案：用數字代表盤子里的蘋果數，用由3個數字組成的數組表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：一個盤子里放7個蘋果，而另外兩個盤子里都空著不放.各種可能的放置情況如下：

　　（7，0，0）

　　（6，1，0）

　　（5，2，0），（5，1，1）

　　（4，3，0），（4，2，1）

　　（3，3，1），（3，2，2）

　　數一數，共有8種不同的放法.

 

　　難度：★★★★★

　　小學二年級奧數天天練： 方磚

　　圖6-8所示為堆積的方磚，共畫出了五層.如果以同樣的方式繼續堆積下去，共堆積了10層，問：

　　（1）能看到的方磚有多少塊？

　　（2）不能看到的方磚有多少塊？

　　答案：（1）數一數，前五層中各層可見的方磚數是：1，3，5，7，9不難發現，這是一個奇數列.照此規律，十層中可見的方磚總數是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（塊）.

　　（2）再想一想，前五層中，各層不能看到的方磚數是：

　　第一層 0塊； 第二層 1塊； 第三層 4塊；

　　第四層 9塊； 第五層 16塊；不難發現，1，4，9，16是自然數平方數列，按照此規律把其余各層看不見的磚塊數寫出來（如下表）：