很早以前,人們看出,圓的周長和直經的比是個與圓的大小無關的常數,并稱之為圓周率.1600年,英國威廉.奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因為π是希臘之"圓周"的第一個字母,而δ是"直徑"的第一個字母,當δ=1時,圓周率為π.1706年英國的瓊斯首先使用π.1737年歐拉在其著作中使用π.后來被數學家廣泛接受,一直沒用至今. π是一個非常重要的常數.一位德國數學家評論道:"歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度,可以做為衡量這個這家當時數學發展水平的重要標志."古今中外很多數學家都孜孜不倦地尋求過π值的計算方法. 公元前200年間古希臘數學家阿基米德首先從理論上給出π值的正確求法.他用圓外切與內接多邊形的周長從大、小兩個方向上同時逐步逼近圓的周長,巧妙地求得π 會元前150年左右,另一位古希臘數學家托勒密用弦表法(以1 的圓心角所對弦長乘以360再除以圓的直徑)給出了π的近似值3.1416. 公元200年間,我國數學家劉徽提供了求圓周率的科學方法----割圓術,體現了極限觀點.劉徽與阿基米德的方法有所不同,他只取"內接"不取"外切".利用圓面積不等式推出結果,起到了事半功倍的效果.而后,祖沖之在圓周率的計算上取得了世界領先地位,求得"約率" 和"密率" (又稱祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖沖之的計算方法后來失傳了.人們推測他用了劉徽的割圓術,但究竟用什么方法,還是一個謎. 15世紀,伊斯蘭的數學家阿爾.卡西通過分別計算圓內接和外接正3 2 邊形周長,把 π 值推到小數點后16位,打破了祖沖之保持了上千年的記錄. 1579年法國韋達發現了關系式 ...首次擺脫了幾何學的陳舊方法,尋求到了π的解析表達式. 1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式 稍后,萊布尼茨發現接著,歐拉證明了這些公式的計算量都很大,盡管形式非常簡單.π值的計算方法的最大突破是找到了它的反正切函數表達式. 1671年,蘇格蘭數學家格列哥里發現了 1706年,英國數學麥欣首先發現 其計算速度遠遠超過方典算法. 1777年法國數學家蒲豐提出他的著名的投針問題.依靠它,可以用概率方法得到 的過似值.假定在平面上畫一組距離為 的平行線,向此平面任意投一長度為 的針,若投針次數為 ,針馬平行線中任意一條相交的次數為 ,則有 ,很多人做過實驗,1901年,有人投針3408次得出π3.1415926,如果取 ,則該式化簡為 1794年勒讓德證明了π是無理數,即不可能用兩個整數的比表示. 1882年,德國數學家林曼德證明了π是超越數,即不可能是一個整系數代數方程的根. 本世紀50年代以后,圓周率π的計算開始借助于電子計算機,從而出現了新的突破.目前有人宣稱已經把π計算到了億位甚至十億位以上的有效數字. 人們試圖從統計上獲悉π的各位數字是否有某種規律.競爭還在繼續,正如有人所說,數學家探索中的進程也像π這個數一樣:永不循環,無止無休……