讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　曾有人做過這樣一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生坐在教室里聽老師講要尊重、幫助殘疾人，這是間接學(xué)習(xí)；而讓學(xué)生坐在輪椅上像殘疾人那樣驅(qū)車爬坡，這便是體驗(yàn)學(xué)習(xí)。最后兩種學(xué)習(xí)的效果相比，后者明顯好于前者。原因是后者使學(xué)生親身感受到了殘疾人的生活艱辛，從而增進(jìn)了學(xué)生對(duì)殘疾人的理解與同情，達(dá)到教育目的。同理，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果只重視書本內(nèi)容的教學(xué)，不給學(xué)生進(jìn)入到生活中感受數(shù)學(xué)存在的機(jī)會(huì)，不讓學(xué)生在探究實(shí)踐中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，不引學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。時(shí)間久了，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的趣味與意義，數(shù)學(xué)能力的提高就難了。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。正因?yàn)槿绱�，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要提倡“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”，需要讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)本領(lǐng)，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。

　　一、走近生活，在情境中感受“活”數(shù)學(xué)。

　　心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活越貼近，學(xué)生領(lǐng)悟并且接受知識(shí)的程度越高，原因是具體、生動(dòng)、形象的生活更易讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴。所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從生活中引入活水，引導(dǎo)學(xué)生將視野投向五彩繽紛的生活，讓學(xué)生在情境中感悟，在感悟加深對(duì)知識(shí)的理解，在理解中感受數(shù)學(xué)生命的靈光。

　　1、課前走進(jìn)生活，體驗(yàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　小學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，學(xué)起一些數(shù)學(xué)知識(shí)來，常常找不到生活中與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)原型，這就造成了理解上的困難。教師在教學(xué)這些內(nèi)容之前，組織學(xué)生走進(jìn)生活，或參觀，或動(dòng)手，或收集，與生活中的數(shù)學(xué)素材結(jié)成親密的朋友。如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，就可結(jié)合學(xué)校的“六一”節(jié)活動(dòng)向?qū)W生提出“學(xué)校要買水果、糖果、書籍，購買的教師不知同學(xué)們喜歡些什么，你們能作出調(diào)查嗎？”這個(gè)問題與同學(xué)生活密切相關(guān)，同學(xué)們?cè)谡n前興趣盎然地投入到調(diào)查中去。正式上課了，教師根據(jù)同學(xué)們收集來的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)他們作出整理分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖，幫助購買教師作出合理的決策。原本像“統(tǒng)計(jì)的意義、統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與過程”這些很難傳授的知識(shí)，學(xué)生在親身經(jīng)歷之后，有了相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，思路打開，上課熱情很高，學(xué)習(xí)起來就很輕松。又如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體與正方體”前，讓學(xué)生在家與父母合作設(shè)計(jì)一個(gè)長方體；教學(xué)“面積測(cè)量與計(jì)算”前，讓學(xué)生在家與爸爸一起量量自己房子、自己房間的長寬，算算它們的面積等。這些體驗(yàn)都將為學(xué)生課堂中的成功打下基礎(chǔ)。

　　2、課中鏈接生活，開放課堂教學(xué)內(nèi)容。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容絕大部分可以聯(lián)系生活實(shí)際，教師在教學(xué)過程中，只有把實(shí)際生活融入到學(xué)生學(xué)習(xí)中來，學(xué)生才會(huì)感到倍加親近，才會(huì)感到數(shù)學(xué)其實(shí)在生活中，生活中處處都有數(shù)學(xué)。當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活掛上了鉤，數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是抽象的，不再是個(gè)模型而已，而是活生生的有了生命了。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃了，探索欲望強(qiáng)了，這都來自對(duì)生活的體驗(yàn)。例如在一節(jié)計(jì)算教學(xué)課，教師讓學(xué)生估計(jì)一下，下面哪個(gè)答案接近自己的年齡？A、500分；B、500天；C、500周；D、500 月；E、500小時(shí)。為了猜測(cè)出這個(gè)問題準(zhǔn)確或比較準(zhǔn)確的答案，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，在這過程中，體會(huì)到計(jì)算的運(yùn)用意義——學(xué)數(shù)學(xué)是為解決實(shí)際生活問題；又如在教學(xué)“面積單位”時(shí)，可通過讓學(xué)生摸摸自己指頭的面、桌子的面，測(cè)測(cè)、量量、算算黑板、教室的面積，來到操場(chǎng)上，走走、跑跑，來到野外看看、想想，用目測(cè)法估計(jì)操場(chǎng)與田野的面積大小。在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生說出生活中一些與數(shù)字相關(guān)的號(hào)碼的作用，如你穿幾號(hào)的鞋子？報(bào)警電話是多少？你今年幾歲了？通過對(duì)這些來源于學(xué)生生活的數(shù)據(jù)體驗(yàn)，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的含義，學(xué)起來也就不難了。

　　二、自主探究，在課堂中經(jīng)歷“學(xué)”數(shù)學(xué)。

　　1、創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題，把學(xué)生引入探究中去

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)要重視學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的體驗(yàn)。學(xué)數(shù)學(xué)的過程是一種創(chuàng)造的過程，就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)規(guī)律的第二次創(chuàng)造，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題，把學(xué)生引入到這種再創(chuàng)造活動(dòng)中去，讓學(xué)生帶著自己的個(gè)性與經(jīng)驗(yàn)找出自己心中的定律。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步說明，那種只注重新鮮知識(shí)傳授的做法必定要扼殺孩子們的創(chuàng)造力，必定會(huì)影響孩子們的可持續(xù)發(fā)展，因此，必定是失敗的。在學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，我從情境練習(xí)出發(fā)，先讓學(xué)生計(jì)算校園里一塊長方形面積的草地，在完成之后，我拋出這樣一個(gè)問題：“你能用什么方法計(jì)算出教學(xué)樓右邊那塊三角形草地的面積？”這個(gè)問題的價(jià)值體現(xiàn)在兩處：一是有利于引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，經(jīng)歷三角形面積的推導(dǎo)過程；二是這里面隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)思考方法，即利用已學(xué)過的知識(shí)找到未學(xué)過的知識(shí)。有價(jià)值的問題常能將學(xué)生思維的焦點(diǎn)聚集在探究上，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)獲得過程。這一點(diǎn)也正是新課程理念所倡導(dǎo)的。

　　2、提供探究機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程

　　留夠動(dòng)手的時(shí)間。“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)”，學(xué)生通過實(shí)踐操作，能加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí)，在頭腦中容易形成完整的知覺表象，有助于揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)特征和本質(zhì)聯(lián)系。在日常教學(xué)中，教師常常會(huì)擔(dān)心學(xué)生沒有自主探究能力，達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，不敢讓學(xué)生動(dòng)手太久。其實(shí)許多學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力差，很大原因是教師的不放心造成的。教師在一些數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，要相信學(xué)生，給足學(xué)生時(shí)間動(dòng)手。如在教學(xué)“體積單位”時(shí)，為了讓學(xué)生理解立方厘米與立方分米兩個(gè)單位之間關(guān)系時(shí)，筆者讓學(xué)生先猜1立方分米要多少個(gè)立方厘米？學(xué)生說100、500、1000……，然后讓小組幾個(gè)學(xué)生合作用多個(gè)1立方厘米的小正方體去疊，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐了足足有5分鐘，40分鐘的課堂，5分鐘是寶貴的，但也是值得的。不管是疊好了，還是沒有疊好，凡疊過看過的同學(xué)，對(duì)兩個(gè)單位之間的進(jìn)率關(guān)系都會(huì)有一個(gè)具體表象，此時(shí)引導(dǎo)他們理解就水到渠成了。

　　留夠思考的空間。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也同樣需要學(xué)與思相結(jié)合。當(dāng)教師提出有價(jià)值的問題時(shí)，要讓學(xué)生有充足的時(shí)間思考；當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)后提出有爭議價(jià)值的問題，教師也要抓住時(shí)機(jī)，給足學(xué)生思維火花碰撞的時(shí)間。我曾在一本雜志上閱讀過一堂“典范”的美國數(shù)學(xué)課例，當(dāng)老師問：“我們?cè)隗w育課上都有跑步的體驗(yàn)，為什么有人跑的快，有人跑的慢？”一學(xué)生思考后回答：“誰的個(gè)兒高，誰就跑的快，誰個(gè)兒矮誰就跑的慢。”在這個(gè)時(shí)候，老師默不作聲，只是怪異的目光望著其他同學(xué)——等待。這一等待不要緊，等出了激勵(lì)的爭議，有的說：是這樣的，班上A同學(xué)個(gè)高就跑得快；有的說：不是這樣的，班上B同學(xué)個(gè)兒就沒有A同學(xué)高，可跑得就比他快；有的說：這和個(gè)兒高矮沒關(guān)系，和步子跨得快慢有關(guān)系……就這樣，學(xué)生在爭議中辯清了知識(shí)。教師的等待在我們課堂上經(jīng)常會(huì)使用到，這是一種策略，老師像法官一樣給學(xué)生的回答下結(jié)論是沒有必要的。

　　數(shù)學(xué)課上，要讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，不僅要舍得時(shí)間，還要提供探究的空間，筆者在教“行程應(yīng)用題”時(shí)，就用了這樣一道開放題：放學(xué)了，徐青和楊婧同學(xué)離開學(xué)校回家，徐青每分鐘中走50米，楊婧每分鐘走60米，15分鐘后，兩人相距多少米？許多同學(xué)一開始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教師及時(shí)點(diǎn)拔，讓學(xué)生從思維定勢(shì)中回過神來，認(rèn)識(shí)到自己原來只考慮到相背而行，實(shí)際上還可能是同向。之后還有學(xué)生提出“楊婧走了10分鐘其實(shí)就到了家”等一些有趣而符合生活實(shí)際的情況。學(xué)生對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)既驚喜，又熱情，課堂上洋溢著生機(jī)與活力。

　　留夠交流的時(shí)間。交流是數(shù)學(xué)課堂所不可缺少的一個(gè)內(nèi)容，只有在比較交流、合作交流、爭辯交流中，一些模糊的數(shù)學(xué)概念，一些模棱兩可的方法才會(huì)更加清晰。教師需要注意的是，要讓學(xué)生與學(xué)生之間產(chǎn)生對(duì)話、爭辯，教師只要在他們唇槍舌箭的關(guān)鍵處恰當(dāng)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。正如有位特級(jí)教師所說的：教學(xué)無需色彩斑斕，精雕細(xì)琢，學(xué)生無需精心打造，涂顏擦色。只需供給他們這樣一份自由的學(xué)習(xí)氣息，他們會(huì)像學(xué)者一樣去研究，去發(fā)現(xiàn)，去爭辯，去想像，真正體驗(yàn)到新的一切。

　　三、實(shí)踐活動(dòng)，在快樂中感悟 “玩”數(shù)學(xué)。

　　傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)就在于把學(xué)生學(xué)習(xí)圈固在小范圍的課堂中，動(dòng)口不動(dòng)手，缺少實(shí)踐操作。現(xiàn)代教學(xué)論要求：學(xué)生不光是口、耳要進(jìn)課堂，手、腦甚至于整個(gè)身子都要在課堂上發(fā)揮作用，即就是要學(xué)生參與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)中來，在活動(dòng)中玩數(shù)學(xué)，在玩中感悟數(shù)學(xué)，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的數(shù)學(xué)能力。

　　1、在“玩”中培養(yǎng)興趣。

　　實(shí)踐證明，凡是喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，一個(gè)“玩”字開始是很有效的方法。因?yàn)橥嬷杏姓媲椋�玩中有快樂，玩能帶給學(xué)生清晰的表象，玩能醞釀學(xué)生探索的內(nèi)驅(qū)力。在“長方體與正方體”教學(xué)之后，我和同學(xué)們“玩”起了快樂了游戲：我讓大家拿出鉛畫紙，引導(dǎo)他們畫出能折成正方體的圖案來，并在圖案的各個(gè)小正方形上分別寫上每個(gè)面的代碼，不管用數(shù)字還是字母。在完成后，我讓學(xué)生走出座位找自己要好的同伴，開展“你猜我驗(yàn)”的游戲活動(dòng)，驗(yàn)證的同學(xué)可出：“‘A’對(duì)面是什么面？‘B’在前面時(shí)，它的左面是什么？右面是什么？”等問題。猜的學(xué)生不僅要說出猜的結(jié)果，更重要的是說出理由。學(xué)生在愉快的游戲中，忘記了自己是在學(xué)習(xí)，忘記了疲勞。學(xué)生在玩的過程中，空間觀念、空間思維能力、空間想象能力得到進(jìn)一步提高。

　　2、在“玩”中捕捉數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　心理學(xué)研究結(jié)果表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)。而玩正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)時(shí)，教師要努力把課本中的一些知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，營造符合小學(xué)生心理規(guī)律的學(xué)習(xí)氛圍，來滿足兒童天性。在組織學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我只是要求學(xué)生準(zhǔn)備了供實(shí)踐體驗(yàn)的學(xué)習(xí)材料：一個(gè)平行四邊形的硬紙板，一把剪刀，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)求平行四邊形的方法。學(xué)生在剪、拼、湊的實(shí)踐活動(dòng)中，感受到了知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，這種“玩”的過程，學(xué)生是終身難忘的。又如在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓柱體表面積”時(shí)，就可以讓學(xué)生摸摸圓柱體模型，分析各個(gè)面的組成規(guī)律，然后拿出長方形的紙，動(dòng)手做做，在做的過程中分析圓柱體各個(gè)面與長方形各個(gè)面的關(guān)系，學(xué)生很快就找到了圓柱體的側(cè)面積就是長方形的面積，圓柱體的面積就是圓柱體的側(cè)面積加上上下兩個(gè)圓的面積。在學(xué)生有豐富感性認(rèn)識(shí)后，學(xué)生自己也能推出圓柱體面積計(jì)算公式。

　　四、回歸生活，在現(xiàn)實(shí)中體驗(yàn)“用”數(shù)學(xué)。

　　生活中的數(shù)學(xué)并非像數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)一樣現(xiàn)成與呆板，要使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以真正提高，就要常讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)。學(xué)生在解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)就會(huì)提高，學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)就能得到加強(qiáng)，在生活中運(yùn)用也讓學(xué)生得到了寶貴的體驗(yàn)——學(xué)有所用。在教學(xué)“乘法分配率”之后，學(xué)生對(duì)它的生活意義理解不了，筆者就設(shè)計(jì)了這樣一組生活問題：如果你在商店買東西，買了7只雞蛋，每只0.8元，買了7袋黃酒，每代1.2元，又幫你爸買了 7包煙，每包8元，你能很快知道共要多少元嗎？這時(shí)學(xué)生速度投入到運(yùn)算中去，當(dāng)有些同學(xué)很快就算出70元時(shí)，我請(qǐng)他說出理由，并點(diǎn)明主旨：看，乘法分配率跑到商店里來了，在其它哪些地方也會(huì)出現(xiàn)呢？在尋找過程中，學(xué)生感到了學(xué)數(shù)學(xué)的意義，體驗(yàn)到做數(shù)學(xué)的樂趣。又如在教“圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)后后，讓學(xué)生想想馬路上的路蓋一般是什么形狀，為什么？在學(xué)習(xí)了“圓錐”知識(shí)后，讓學(xué)生回家測(cè)量谷堆或沙堆的體積；在學(xué)了“比例尺”后，讓學(xué)生走出教室，畫畫學(xué)校平面圖。數(shù)學(xué)就是這樣精彩與浪漫。

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