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第四屆走進數學王國決賽檢測試卷

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【試卷預覽-網頁版】

　　一、填空。(每題6分，共72分)

　　1.根據規律填數，第6個分數是________。

　　2.五位數""能被72整除，那么"走"＋"數"=________。

　　3.一個三位數，用它的三個數字組成一個最大三位數，再用這三個數字組成一個最小的三位數，這兩個三位數的差正好是原來的三位數，這個原來的三位數是________。

　　4.數的整數部分是________。

　　5.如圖是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個馬，黑方有三個卒子和一個炮，按照中國象棋中馬的行走規則（馬走日字，例如：按圖1中的箭頭方向走），紅方的馬現在走一步能吃到黑方棋子的可能性是________。

　　6.科學家愛因斯坦曾經做過一道數學題：在你前面有一條長長的階梯，如果你每步跨2級，最后剩下1級；如果你每步跨3級，最后剩下2級；如果你每步跨5級，最后剩下4級；如果每步跨6級，最后剩下5級；只有當你每步跨7級時，最后正好走完，1級不剩。這條階梯最少有________級。

　　7.數3可以用4種方法表示為一個或幾個正整數的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.問：1999表示為3個正整數的和的方法有________種。

　　8.意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩上數的和。現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如下左圖的正方形：

　　再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個,正方形拼成如上右圖的矩形并記為①、②、③、④.若按此規律繼續作長方形，則序號為⑩的長方形周長是________。

　　9.螞蟻和大象在相距120米的直路上來回跑步。螞蟻的速度是每秒3米，大象的速度是每秒4米。如果他們同時分別在直路兩端出發，當他們跑了10分鐘，在這段時間內他們共相遇了________次。

　　10.文具店有一批筆記本，按照30%的利潤定價。當售出這批筆記本的80%的時候，經理決定開展促銷活動，按照定價的一半出售剩余的筆記本。這樣，當這批筆記本完全賣出后，實際獲得利潤的百分比是________。

　　11.在桌上擺有一些大小相同且棱長是1正方體木塊，從上往下看和從左往右看如右圖，要擺出這樣的圖形最少需要________塊正方體木塊，最多需要________塊正方體木塊。

　　12.汽車的速度是每小時55千米,出發時看里程碑正好是一個三位數,行駛了x個小時(x是整數)正停在里程碑為的地方,汽車行駛了______個小時；若a+b+c不超過7,這兩個三位數分別是___________。

　　二、解答。(每題8分，共48分)

　　13.工人師傅老魏把參加數學活動小組的學生分成每5人一組，則余2人；分成每6人一組，則余1人。如果數學活動小組中有20個女生，而女生人數比男生多，那么數學活動小組的男生人數是多少呢？

　　14.根據圖中的對話內容,分別求出餅干和牛奶的標價各多少元。

　　15.如圖，大正方形的邊長是5厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？

　　16.一本故事書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩172頁，這本故事書一共有多少頁？

　　17.某單位需以"掛號信"或"特快專遞"方式向五所學校各寄一封信．這五封信的重量分別是72g，90g，215g，340g，400g．根據這五所學校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關郵費標準如下：

　　18.甲、乙兩人從、兩地同時出發，相向而行，按預定速度他們將在下午時在途中相遇；如果他們每人每小時都比預定速度快千米，則可在下午時相遇；如果他們每人每小時都比預訂速度慢千米，則要在下午時相遇，、兩地的距離是多少千米？

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