整數的分拆

　　有多少種方法可以把6表示為若干個自然數之和？

　　解：根據分拆的項數分別討論如下：

　　①把6分拆成一個自然數之和只有1種方式；

　　②把6分拆成兩個自然數之和有3種方式

　　6=5+1=4+2=3+3；

　　③把6分拆成3個自然數之和有3種方式

　　6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；

　　④把6分拆成4個自然數之和有2種方式

　　6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；

　　⑤把6分拆成5個自然數之和只有1種方式

　　6=2+1+1＋1＋1；

　　⑥把6分拆成6個自然數之和只有1種方式

　　6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個自然數之和共有

　　1+3+3＋2+1+1=11種不同的方法.

　　學而思老師提示：本題是不加限制條件的分拆，稱為無限制分拆，它是一類重要的分拆.