五十道行程問題詳解三

　　11、A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同時從A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行車發生故障，修車耽誤了一段時間，這樣乙到達占地時，甲離B地還有200米。甲修車的時間內，乙走了多少米?

　　解： 由甲共走了10000-200=9800(米)，可推出在甲走的同時乙共走了9800÷4=2450(米)，從而又可推出在甲修車的時間內乙走了10000-2450=7550(米)。列算式為10000一(10000-200)÷4=7550(米)

　　答：甲修車的時間內乙走了7550米。

　　12、爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時從A地去B地。汽車每小時行40千米，是自行車速度的2．5倍。結果爺爺比小李提前3小時到達B地。A、B兩地間的路程是多少千米?

　　解法一：根據"汽車的速度是自行車的2．5倍"可知，同時從A地到B地，騎自行車所花時間是汽車的2．5倍，也就是要比坐汽車多花1．5倍的時間，其 對應的具體量是3小時，可知坐車要3÷(2.5一1)=2(小時)，A、B兩地問的路程為40×2=80(千米)。即40×〔3÷（2.5－1）〕 80（千米）

　　解法二：汽車到B地時，自行車離B地(40÷2．5×3)=48(千米)，這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程，除以自行車每小時比汽車少走的 路程，就可以得出汽車走完全程所用的時間，也就可以求出兩地距離為40×〔（40÷2.5×3）÷（40－40÷2.5）〕=80（千米）

　　13、如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端Ａ與C同時出發，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離Ａ點8厘米處的B點，第二次相遇在離c點處6厘米的Ｄ點，問，這個圓周的長是多少?

   

　　解：  如上圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬

　　行了半個圓周，其中從Ａ點出發的小蟲爬了8厘米，第二次相遇，兩

　　只小蟲從出發共爬行了1個半圓周，其中從Ａ點出發的應爬行8×3=24(厘米)，比半個圓周多6厘米，半個圓周長為8×3-6=18(厘米)，一個圓周長就是：

　　(8×3-6)×2=36(厘米)

　　答：這個圓周的長是36厘米。

　　14、兩輛汽車都從北京出發到某地，貨車每小時行60千米，15小時可到達。客車每小時行50千米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時?

　　解法一：由于貨車和客車的速度不同，而要走的路程相同，所以貨車和客車走完全程所需的時間不同，客車比貨車多消耗的時間就是它比貨車提早開出的時間。列算式為

　　60×15÷50-15=3(小時)

　　解法二：①同時出發，貨車到達某地時客車距離某地還有（60-50）×15=150（千米）

　　○2客車要比貨車提前開出的時間是：150÷50=3（小時）