計(jì)數(shù)枚舉法經(jīng)典例題講解七

　　解應(yīng)用題時(shí)，為了解題的方便，把問(wèn)題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況，一一列舉出來(lái)加以分析、解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。這種分析、解決問(wèn)題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應(yīng)用題時(shí)，往往把題中的條件以列表的形式排列起來(lái)，有時(shí)也要畫(huà)圖。

　　例7 在一條筆直的公路上，每隔10千米建有一個(gè)糧站。一號(hào)糧站存有10噸糧食，2號(hào)糧站存有20噸糧食，3號(hào)糧站存有30噸糧食，4號(hào)糧站是空的，5號(hào)糧站存 有40噸糧食。現(xiàn)在要把全部糧食集中放在一個(gè)糧站里，如果每噸1千米的運(yùn)費(fèi)是0.5元，那么糧食集中到第幾號(hào)糧站所用的運(yùn)費(fèi)最少（圖3-3）？（適于五年 級(jí)程度）

　　解：看圖3-3，可以斷定糧食不能集中在1號(hào)和2號(hào)糧站。

　　下面將運(yùn)到3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)糧站時(shí)所用的運(yùn)費(fèi)一一列舉，并比較。

　　（1）如果運(yùn)到3號(hào)糧站，所用運(yùn)費(fèi)是：

　　0.5×10×（10+10）+0.5×20×10+0.5×40×（10+10）

　　=100+100+400

　　=600（元）

　　（2）如果運(yùn)到4號(hào)糧站，所用運(yùn)費(fèi)是：

　　0.5×10×（10+10+10）+0.5×20×（10+10）+0.5×30×10+0.5×40×10

　　=150+200+150+200

　　=700（元）

　　（3）如果運(yùn)到5號(hào)糧站，所用費(fèi)用是：

　　0.5×10×（10+10+10+10）+0.5×20×（10+10+10）+0.5×30×（10+10）

　　=200+300+300

　　=800（元）

　　800＞700＞600

　　答：集中到第三號(hào)糧站所用運(yùn)費(fèi)最少。