“相鄰問(wèn)題”捆綁法——先捆綁，再排列
“相鄰問(wèn)題”捆綁法，即在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí)，先將其“捆綁”后整體考慮，也就是將相鄰元素視作“一個(gè)”大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間排列順序的解題策略。
例1．若有A、B、C、D、E五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B兩個(gè)人必須站在相鄰位置，則有多少排隊(duì)方法？
【解析】題目要求A和B兩個(gè)人必須排在一起，首先將A和B兩個(gè)人“捆綁”，視其為“一個(gè)人”，也即對(duì)“A，B”、C、D、E“四個(gè)人”進(jìn)行排列，有種排法。又因?yàn)槔壴谝黄鸬腁、B兩人也要排序，有種排法。根據(jù)分步乘法原理，總的排法有種。
例2．有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語(yǔ)書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語(yǔ)書也恰好排在一起的排法共有多少種？
【解析】把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語(yǔ)書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個(gè)元素，共有種排法；又3本數(shù)學(xué)書有種排法，2本外語(yǔ)書有種排法；根據(jù)分步乘法原理共有排法種。
【提示】運(yùn)用捆綁法解決排列組合問(wèn)題時(shí)，一定要注意“捆綁”起來(lái)的大元素內(nèi)部的順序問(wèn)題。解題過(guò)程是“先捆綁，再排列”。
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