和倍問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關系，求大小兩個數(shù)的應用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑。
例1 甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
分析 設乙班的圖書本數(shù)為1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和相當于乙班圖書本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù).用下圖表示它們的關系：
解：乙班：160÷（3+1）=40（本）
甲班：40×3=120（本）
或 160-40=120（本）
答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。
這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？
可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是160本；再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù)，看是不是等于3倍.如果與條件相符，表明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。
驗算：120＋40=160（本）
120÷40=3（倍）。
