例2 數一數，圖3－5中有多少條線段？



　　解：（1）我們已知，兩點間的直線部分是一條線段.以A點為共同端點的線段有：

　　AB AC AD AE AF 5條.

　　以B點為共同左端點的線段有：

　　BC BD BE BF 4條.

　　以C點為共同左端點的線段有：

　　CD CE CF 3條.

　　以D點為共同左端點的線段有：

　　DE DF 2條.

　　以E點為共同左端點的線段有：

　　EF1條.

　　總數5+4+3+2+1=15條.

　　（2）用圖示法更為直觀明了.見圖3－6.



　　總數5+4+3+2+1=15（條）.

　　想一想：①由例2可知，一條大線段上有六個點，就有：總數=5+4+3+2+1條線段.由此猜想如下規律（見圖3－7）：



　　還可以一直做下去.總之，線段總條線是從1開始的一串連續自然數之和，其中最大的自然數比總數小1.我們又發現了一條規律.它說明了點數與線段總數之間的關系.

　　②上面的事實也可以這樣說：如果把相鄰兩點間的線段叫做基本線段，那么一條大線段上的基本線段數和線段總條數之間的關系是：

　　線段總條數是從1開始的一串連續自然數之和，其中最大的自然數等于基本線段的條數（見圖3－8）.基本線段數 線段總條數



　　還可以一直寫下去，同學們可以自己試試看.