1.解答

　　如果兩個數的最大公約數是a，那么這兩個數之差與這兩個數中的任何一個數的最大公約數也是a。因此在每次變換的過程中，所得兩數的最大公約數始終不變，所以最后得到的兩個相同的數就是它們的最大公約數。因為12345和54321的最大約數是3，所以最后得到的兩個相同的數是3。

　　2.解答

　　設丙22歲時，乙的年齡是x歲，當時甲的年齡就是2x歲，那么甲是3l歲時，乙是(31-x)歲，丙是22+(31-2x)=53-2x歲，且有：31-x=2×(53-2x)，解得x=25，所以乙25歲時，甲50歲，丙22歲.那么甲60歲時，丙32歲。