1.解：①共有9對，它們是：
△1，2，3，4，5，6，7，8，9
□9，8，7，6，5，4，3，2，1
②共有7對，它們是：
△3，4，5，6，7，8，9
□9，8，7，6，5，4，3
2.解：共有4對.
3.解：見圖11－6，經試驗，共有4種不同的填法，它們是：
4.解：4種，它們是：
20=9+8+3
20=9+7+4
20=9+6+5
20=8+7+5.
5.解：5種，它們是：
19=9+8+2
19=9+7+3
19=9+6+4
19=8+7+4
19=8+6+5.
6.解：把每一個十位數字大于個位數字的二位數都寫出來：
10
20，21
30，31，32
40，41，42，43
50，51，52，53，54
60，61，62，63，64，65
70，71，72，73，74，75，76
80，81，82，83，84，85，86，87
90，91，92，93，94，95，96，97，98
總數=1+2+3+4+5+6+7+8+9
=45（個）.
7.解：把兩個數相乘積為144的所有情況列舉出來為：
其中相差為10的兩個數是18和8.
8.解：把不完全相同的三個自然數相乘得24的情況全列舉出來：
1×1×24=241×4×6=24
1×2×12=242×2×6=24
1×3×8=242×3×4=24
所以，若不計數組中數字的順序，所有乘積為24的三個數所組成的數組有：
（1，1，24）；（1，2，12）；（1，3，8）；
（1，4，6）；（2，2，6）；（2，3，4）.共6組.
9.解：將10分拆成三個不完全相同的自然數之和：
10=1+1+810=2+2+6
10=1+2+710=2+3+5
10=1+3+610=2+4+4
10=1+4+510=3+3+4
所以和為10的三元自然數組共有8個：
（1，1，8）；（1，2，7）；（1，3，6）；
（1，4，5）；（2，2，6）；（2，3，5）；
（2，4，4）；（3，3，4）.
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