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四年級奧數(shù)題及答案:樓梯臺階(高等難度)(2)

2011-09-27 14:50:10      下載試卷

  樓梯臺階答案:

  我們知道最后一步可以邁1級臺階、2級臺階或3級臺階,也就是說可以從倒數(shù)第1、2或3級臺階直接邁入最后一級臺階.

  即最后一級臺階的走法等于倒數(shù)第1、2和3級臺階的走法和.而倒數(shù)第l級臺階的走法等于倒數(shù)第2、3和4級臺階的走法和,……

  如果將1、2、3……級臺階的走法依次排成一個數(shù)列,那么從第4項開始,每一項等于前3項的和.

  有1,2,3級臺階的走法有1,2,4種走法,所以4,5,6,7,8,9,10級臺階的走法有7,13,24,44,81,149,274種走法.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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