六年級(jí)奧數(shù)精講課程：和差與倍數(shù)的應(yīng)用題
做應(yīng)用題是一種很好的思維鍛煉.做應(yīng)用題不但要會(huì)算，而且要多思考，善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以說(shuō)做應(yīng)用題是運(yùn)用數(shù)學(xué)的開(kāi)始。
加、減、乘是最基本的運(yùn)算，和、差、倍數(shù)是兩數(shù)之間最簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.。
一、和差問(wèn)題
說(shuō)到“和差問(wèn)題”，小學(xué)高年級(jí)的同學(xué)，人人都會(huì)說(shuō)：“我會(huì)！”和差問(wèn)題的計(jì)算太簡(jiǎn)單了.是的，知道兩個(gè)數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計(jì)算公式：
大數(shù)=（和+差）÷2
小數(shù)=（和-差）÷2
會(huì)算，還要會(huì)靈活運(yùn)用，要把某些應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成和差問(wèn)題來(lái)算.
例1 張明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分，張明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？
解：95乘以2，就是數(shù)學(xué)與語(yǔ)文兩門(mén)得分之和，又知道數(shù)學(xué)與語(yǔ)文得分之差是8.因此
數(shù)學(xué)得分=（95×2＋8）÷2＝99.
語(yǔ)文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.
答：張明數(shù)學(xué)得99分，語(yǔ)文得91分.
注：也可以從 95×2-99＝91求出語(yǔ)文得分.
例2 有 A，B，C三個(gè)數(shù)，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個(gè)數(shù).
解：從B+C＝197與A+C＝149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此
B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，
A＝252-150＝102，
C＝149-102＝47.
答：A，B，C三數(shù)分別是102，150，47.
注：還有一種更簡(jiǎn)單的方法
（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.
上面式子說(shuō)明，三數(shù)相加再除以2，就是三數(shù)之和.
A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此
C＝299-252＝47，
B＝299-149＝150，
A＝299-197＝102.
