小學五年級數學行程問題專題簡析與練習（二）：

　　通過對行程應用題的學習，同學們可以發現，行程問題大致分為以下三種情況：

　　（1）相向而行：相遇時間=距離÷速度和

　　（2）相背而行：相背距離=速度×時間

　　（3）同向而行：追及時間=追及距離÷速度差

　　如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應用題將會豐富多彩、千變萬化。解答這些問題時，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關系，同時采用“轉化”、“假設”等方法，把復雜的數量關系轉化為簡單的數量關系，把一復雜的問題轉化為幾個簡單的問題逐一進行解決。

　　 例1  甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時每小時只能行20千米，其余時間每小時行60千米。整修路面的一段路長多少千米？

　　分析  假如這8小時都是每小時行60千米，就比實際行的路程多出了60×8－420=60千米。在8小時里，只要有1小時行駛在整修路面的公路上，汽車就少行60－20=40千米，60里面有1.5個40，因此，汽車在整修路面的公路上行駛了1.5小時，路長20×1.5=30千米。

　　練  習  一

　　1，一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時行105千米，在普通公路上每小時行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？

　　2，小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球賽。出發幾分鐘后發現，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進，途中共用15分鐘，準時到達了體育館。問：小明是在離體育館多遠的地方開始跑步的？

　　3，老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪10個，剪了幾分鐘后小英接著剪，小英每分鐘剪6個，兩人共用8分鐘，共剪了60個。小英剪了多少個五角星？

　　 例2  客、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速前進，到達對方站后立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

　　分析  客貨兩車從出發到第二次相遇，一共行了三個全程。而第二次相遇時客車比貨車多行了21.6千米，說明兩車已行了21.6÷（54－48）=3.6小時。用速度和乘所行時間就得到三個路程的和，再除以3就得到甲、乙兩站間的路程。