解決牛吃草問題的多種算法
歷史起源：英國數(shù)學(xué)家牛頓(1642-1727)說過：“在學(xué)習(xí)科學(xué)的時候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當(dāng)闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術(shù)》一書中，有一個關(guān)于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要類型：
1、求時間
2、求頭數(shù)
除了總結(jié)這兩種類型問題相應(yīng)的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。
②已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。
③根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
(1)草的生長速度＝對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；
(2)原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`
(3)吃的天數(shù)＝原有草量÷(牛頭數(shù)－草的生長速度)；
(4)牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度
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