小學三年級奧數題及答案：和差倍問題

　　1.二( )班的圖書角里有課外輔導書和連環畫共227本，如果課外輔導書拿走67本后，課外輔導書的本數就是連環畫的 4倍．原有連環畫和課外輔導書各有多少本？

　　解答：從線段圖可以看出，如果課外輔導書拿走67本以后，則正好是連環畫的4倍．這時課外輔導書與連環畫總數應減少67本，列式成227-67=160 (本)，正好是連環畫本數的(1+4 )倍．連環畫有：160÷5=32 (本) 課外輔導書有：32×4+67=195 (本)．

　　2.兩個正整數相除，商是7，余數是5，如果被除數、除數都擴大到原來的4倍，那么被除數、除數、商、余數的和等于1039．原來的被除數是        ，除數是     。


　　解答：被除數、除數都擴大到原來的4倍，它們的商還是7 、余數為5×4=20 ，所以被除數與除數的和為1039-20-7=1012 ，而此時被除數比除數的7倍大20 ，所以除數為（1020-20）÷（7+1）=124 ，所以原來的除數為124÷4=31 ，被除數原來為31×7+5 ．