五年級奧數題及答案：行程問題

　　1.行程問題

　　媽媽以每分鐘80米的速度從家步行到單位上班， 10分鐘后，小華跑步從家追趕媽媽，結果在距家1200米的地方追上媽媽。小華每分鐘跑多少米？

　　解答：

　　10分鐘媽媽走了80×10=800 （米），在小華追上媽媽的過程中，媽媽又走了1200-800=400 （米），媽媽走這一段的時間是：400÷80=5 （分鐘），即是小華追上媽媽的時間。又知道小華跑的路程是1200 米，然后根據速度＝路程÷時間，就可以求出小華每分鐘跑多少米，即：小華的速度：1200÷5=240 （米）。

 　　2.行程問題

　　甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？


　　解答：若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差， 5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2 （米/秒）；若甲讓乙先跑 2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度為：10÷5×4÷2=4 （米/秒），甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）。