五年級奧數(shù)題及答案：行程問題

　　1.行程問題

　　甲乙兩人分別以每分鐘60m、70m的速度同時從A地向B地行進(jìn)，丙以每分鐘80m的速度同時從B地往A地行進(jìn)，丙遇到乙后3分鐘又遇到甲。問AB之間相距多少米？


　　解答：3×（60+80）=420m

　　420÷（70-60）=42分鐘

　　42×（80+70）=6300m

　　【小結(jié)】因為丙遇到乙后3分鐘又遇到甲，說明丙遇到乙的時候與甲相距3×（60+80）=420m，也就是丙遇到乙的時候，甲和乙已經(jīng)出發(fā)了420÷（70-60）=42分鐘，于是AB之間的距離是42×（80+70）=6300m.

　　2.封閉型的行程問題

　　甲乙兩人同時從點A沿相反方向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，兩人至少用多少分鐘再在A點相遇？這是他們的第幾次相遇？



　　解答：第13次相遇。

　　【小結(jié)】根據(jù)題意，可知甲5分鐘走一圈，乙8分鐘走一圈。由于5和8 的最小公倍數(shù)是40，所以兩人至少用40分鐘再在A點相遇。在40分鐘內(nèi)，甲走了8圈，乙走了5圈，兩人一共走了13圈。因為兩人每相遇一次共走一圈的距離，所以這是他們的第13次相遇。