例2 數(shù)一數(shù)，下左圖中的大長方體是由多少個小長方體組成的?

　　解：方法1：從上至下一層一層地數(shù)，見上右圖.

　　第一層 4×2個

　　第二層 4×2個

　　第三層 4×2個

　　三層小長方體的總個數(shù)(4×2)×3個.

　　方法2：從左至右一排一排地數(shù)，見下圖.

　　第一排 2×3個

　　第二排 2×3個

　　第三排 2×3個

　　第四排 2×3個

　　四排小長方體的總個數(shù)為(2×3)×4.

　　若把括號中的2×3看成是一個因數(shù)，就可以運用乘法交換律，寫成下面的形式：4×(2×3).

　　因為不論人們怎樣數(shù)，原圖中小長方體的總個數(shù)是一定的，不會因為數(shù)數(shù)的方法不同而變化.把兩種方法連起來看，應(yīng)有下列等式成立：(4×2)×3=4×(2×3).

　　這就是說在三個數(shù)相乘的運算中，改變相乘的順序，所得的積相同.

　　或是說，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘以第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再去乘第一個數(shù)，積不變，這就是乘法結(jié)合律.

　　如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，那么乘法結(jié)合律可以表示如下：(a×b)×c=a×(b×c).

　　巧妙地運用乘法交換律、分配律和結(jié)合律，可使得運算變得簡潔、迅速.

　　從數(shù)數(shù)與計數(shù)中，還可以發(fā)現(xiàn)巧妙的計算公式.