一、教學目標

　　1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、結合生活實際，激發學生探究生活中數學問題的愿望，培養學生學習數學的興趣，主動探究的精神。

　　二、教材分析

　　該內容是在學生已經學習了"因數和倍數的意義"、"公因數和最大公因數"等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習"通分"所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。

　　教材向學生提供了圈數的活動，從中引出公倍數與最小公倍數的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數與最小公倍數，而且又讓學生懂得枚舉的方法。因此，在鞏固的練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數和最小公倍數，并鼓勵學生主動探索，找到其它的求最小公倍數的方法和總結規律。

　　三、學校及學生狀況分析

　　公倍數和最小公倍數是比較抽象的數學概念，學生要真正理解這些概念仍較為困難。但五年級學生的生活經驗和知識背景已經很豐富，而且他們的思維活躍，喜歡挑戰自己，對于新知識總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，這節課可以放手讓學生主動探索，在學生探索的基礎上教師作一些適當的指導，這樣，可能教學的效果會更好一些。

　　四、教學過程

　　（一）復習導入，初步感受

　　師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？

　　生：3的倍數有3、6、9、12、15......。

　　師：2的倍數呢？

　　生：2的倍數有2、4、6、8、10......。

　　師：3和2的最小倍數都是幾？

　　生：都是他們本身。

　　師：那么，為什么在說倍數時要加省略號？

　　生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。

　　師：（出示教材第51頁數表）在這張數表中有幾個數？

　　生：50個數。

　　師：下面請同學們用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。

　　（學生操作圈數）

　　師：誰能說說4的倍數？

　　生：4的倍數有4、8、12、16、以直到48。

　　師：6的倍數呢？

　　生：6的倍數有6、12、18、24、30、以直到48。

　　師：在圈數時，你們發現什么？

　　生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　師：能舉例說明嗎？

　　生：如12、24、36、48，這些數既用△圈出，又用○圈出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。

　　（二）順理成章，總結概念

　　師：那么，能否給這些數起一個名字呢？

　　生1：我起的名字叫共同的倍數。

　　生2：這個名字太長了，叫公倍數更好。

　　師：這個名字起得好，在數學上把這些數都叫做公倍數。那么誰來總結一下什么叫公倍數？

　　生：公倍數就是幾個數共同有的倍數。

　　師：那么，在這幾個數公倍數中，誰給"12"也起個名字。

　　生：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數。

　　師：那么，有沒有最大公倍數呢?

　　（師生共同討論）

　　（三）總結方法，實際應用

　　師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？

　　（小結學生的發言，板出：枚舉法。）

　　師：在尋找最小的公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法：做教材第51頁的試一試。

　　（學生練習，在他們匯報時，教師應指導強調集合圈的寫法）

　　【點評：這部分的設計是讓學生通過例題的學習總結求最小公倍數的方法，進行學法遷移，學會用枚舉法求公倍數和最小公倍數。】

　　師：誰來匯報練習的結果？

　　（學生展示各自的練習）

　　師：在做這一題時，還有其它的想法嗎？

　　生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到18這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9的最小公倍數。這樣就不用寫到50了。

　　生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找得更快。

　　生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍數是18。

　　生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

　　【點評：讓學生養成邊做題，邊思考；常發現，常總結的學習習慣，學生會養成從不同角度想問題的習慣，會有意想不到的發現和驚喜。由于一個學生有了這樣的發現，馬上引起了學生的興趣，他們很多人開始躍躍欲試，想要討論更準更快的求出最小公倍數的方法和規律。這時教師最好的選擇就是把握這個難道的契機，因勢利導，繼續學生的討論內容。所以教師出示了幾組不同類型的數，讓學生在操作的過程中發現、總結更好的求最小公倍數的方法。】

　　師：那么，同學們對這幾位同學的發現有什么看法，不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。

　　（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數。然后在小組里討論有什么發現。師生共同總結3種類型的數求最小公倍數的方法。）

　　（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

　　（四）總結收獲

　　師：今天的學習你有什么收獲？

　　師（小結）：同學們不僅很好的理解公倍數和最小公倍數的含義，掌握了求公倍數和最小公倍數的方法。

　　五、教學反思

　　這節課學生也給我上了生動的一課，反思自己的教學，我有下列的體會：課堂教學是一個動態的不斷發展推進的過程。這個過程既有規律可循，又有靈活的生成性和不可預測性。只有通過課堂生成資源的適度開發和有效利用，才能促進預設教育目標的高效率完成或新的更高價值目標的生成。這堂課學生的新的發現就為我提供了一個寶貴的課堂再生資源，我充分的利用了這份寶貴的資源，讓學生在興趣最高漲時有了很了不起的發現。不過回想起來在我的平時教學中其實還有很多這樣的機會，當時沒有敏銳的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教師應該正視課堂教學中突發的每一件事，善加捕捉與利用。學生不是一個容器，而是一支需要點燃的火把。我們只要珍惜課堂生成資源，用好課堂生成資源，就能創建富有生命活力的新課堂教學，并在創建過程中提升師生在課堂教學中教與學的質量。

　　本節課需要近一步思考的問題是學生之所以能有機會有更多的不同的想法，是因為課堂上學生有了更多的與小組同學交流不同想法的機會。能有勇氣在師生共同交流時挑戰權威，提出不同看法的學生還是少數，但在小組里交流情況就完全不同，學生在這里更會感覺到"心理安全"和"心理自由"，當然就會有更多的思維的火花。因此，在課堂上如何把小組合作用到實處，用到好處，也給我提出了一個新的問題。

　　六、教案點評

　　1、本節課教學設計能夠從學生熟悉的生活情境入手，為學生提供了一個"公倍數"的實體模型，把公倍數這樣一個抽象的概念具體化，又利用日期這一具有實際意義的"數"，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，為學習概念打下基礎。

　　2、把學生真正作為課堂的主人。學生在小組里充分發表自己的意見，在不同意見發生沖突時，思維的火花便會迸發。小組同學在提問題與解決問題中對知識產生濃厚的興趣，在發展學生的思維同時也加深對知識的理解。這都是由老師講、學生聽的課堂上所無法達到的。