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六年級奧數(shù)試題及答案:數(shù)的整除(高難度)(2)

2014-01-21 11:11:04      下載試卷


  分析:通過計(jì)算可知,222222即6個2剛好被7整除,999999即6個9也剛好被7整除,2009÷6=334…5.所以多位數(shù)可簡化為22222○99999,其它的剛好被7整除,即22222○99999能被7整除,則這個多位數(shù)就能被7整除,由此進(jìn)行驗(yàn)證即可.

  解答:解:由于222222即6個2剛好被7整除,999999即6個9也剛好被7整除,

  2009÷6=334…5.

  所以這個多位數(shù)可簡化為22222○99999,

  經(jīng)驗(yàn)證,22222499999=3174642857,

  即○內(nèi)的數(shù)字是4.

  故答案為:4.

  點(diǎn)評:根據(jù)6個2剛好被7整除,6個9也剛好被7整除的特點(diǎn)將這多位數(shù)化簡是完成本題的關(guān)鍵.

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來源:奧數(shù)網(wǎng)

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