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詳解小學奧數難點之獵狗追兔(2)

2017-05-24 13:46:28      下載試卷


  兔子再跑240米(獵狗跑280米),獵狗可以追上.

  3、狗和兔同時從A地跑向B地,狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離,而狗跑2步的時間等于兔跑3步的時間,狗跑600步到達B地,這時兔還要跑多少步才能到達B地?

  狗和兔子的步長比為3比5時間比為2比3

  840÷(3*2)*(3+5)=1344

  4、一個分數,如果分子加3,這個分數等于1/2;如果分母加1,這個分數等于1/3。求這個分數。

  (分子+3)/分母=1/2

  分子=1/2分母-3

  分子/(分母+1)=1/3

  分子=1/3分母+1/3

  1/2分母-3=1/3分母+1/3

  1/6分母=10/3

  分母=20

  分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7

  分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7

  這個分數是7/20.

  5、在一個圓圈上有幾十個孔,小明像玩跳棋那樣從A孔出發沿逆時針方向每隔幾個孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先試著每隔2孔跳一步,結果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。問:這個圓圈上有多少個孔?

  假定a孔下一個孔的代號是1,然后依次是2,3,4,5...,a

  每閣n個孔,實際上就是每次移動到n+1個孔

  每隔2孔跳一步就是一次移動3步

  他又試著每隔4孔跳一步一次移動5步

  最后他每隔6孔跳一步依次移動7步

  每隔2孔跳一步,他又試著每隔4孔跳一步,都能移動到b孔,,說明b是3和5的公倍數,而且a-b<3

  最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到a孔說明a還要被7整除

  3和5的公倍數是15.30.45.60.75.90(100以內)

  因為a能被7整除則a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98

  0

  則可以知道a=77或者91

來源:奧數網 作者:@佚名

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