小學六年級奧數巧求面積：圓柱形

　　習題：

　　一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

　　答案與解析：

　　把這個容器分成上下兩部分，根據時間關系可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：20=3：2

　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4-1）：4=3：4

　　獨特解法：

　　（50-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分），

　　所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，

　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4