【答案】

　　解：由原題等式組可知：

　　a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，

　　c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。

　　1991、1993、1995、1997均為奇數(shù)，

　　且只有奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，

　　a、b、c、d分別為奇數(shù)。

　　a×b×c×d=奇數(shù)。

　　a、b、c、d的乘積分別減去a、b、c、d后，一定為偶數(shù).這與原題等式組矛盾。

　　不存在滿足題設(shè)等式組的整數(shù)a、b、c、d。

　　前面我們講到除法中被除數(shù)和除數(shù)的整除問題.除此之外，例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此時(shí)，被除數(shù)除以除數(shù)出現(xiàn)了余數(shù)，我們稱之為帶余數(shù)的除法。

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0)，那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

　　當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商).用帶余除式又可以表示為a÷b=q…r，0≤r