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小學數學游戲:圖形割補規律(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-24 14:47:23

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  【解答與分析】

  在第1組中每一圖形(陰影部分)均由5個方塊組成,在每一次的變動中會有兩個方塊固定不動,另外3個方塊A、B及C則以固定的兩個方塊為中心依逆時針方向移動一格。接下去的兩個圖形(圖5及圖6)如下圖所示。仔細觀察各圖中A、B及C的變動情形,可以推測出在第10次變動之后可恢復到原來的圖樣。也就是說第11圖會與第1圖相同。

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  在第2組變形蟲圖樣中,每次變動時,一方塊固定不動,正方形A和B、矩形C沿著固定方塊依逆針方向轉動。其中正方形A及B繞固定方塊經過8次移動正好環繞一周。如果沒有受到任何阻礙的話,該矩形需要經過10次移動才能繞固定方塊一周。

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  可是實際的情況并非如此。有時C移動時A和B并沒有移動,例如當C從圖3變到圖4的位置時,A和B固定不動。

  試著想想看,需要經過幾個步驟之后才能回到原來的圖形?

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