請將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排列成某種次序，使得：

　　前兩位數可被2整除

　　前三位數可被3整除

　　前四位數可被4整除

　　以此類推，直到9為止。

　　排成 123 654 987看來好像有希望，因為

　　12可被 2整除

　　123可被3整除

　　1236可被4整除

　　12 365可被5整除

　　123 654可被6整除

　　但可惜，1236 549無法被7整除。再試一次吧！

    分析與解答：   

　　這個題目能使你增進對數字“可除性”(divisibility)的了解。例 如，5一定是在中間位置，因為利用1、2、…9所構成的數字的前五位數，沒有其他方式可以被5除盡。因為所有數字的總和是45，所以無論這些數字如何排 列，都可被9除盡。因為前六位數要被6整除，所以前面6位數字的和必須可被3除盡，而且第六位數必須是偶數。同時，還必須使偶數作間隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。

　　上述的分析很有幫助，不過要找到能被7整除的數，還是需要試誤演算。

　　唯一的答案是：381 654 729。

　　但是在這里要提醒你，不要太依賴計算器。因為如果你的計算器只能顯示8位數，那么963 258 147看起來就會像是一個答案，因為計算器上會顯示出96 325 814可被8整除；但這是不可能的，因為814不能被8整除。