三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程并板書(shū)。）

　　師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）

　　（A）四分法：認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過(guò)有點(diǎn)平行四邊形的輪廓。

　　（B）八分法：比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

　　（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長(zhǎng)方形。

　　（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。）

　　（E）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

　　（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

　　（分的份數(shù)是無(wú)限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。）

　　師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書(shū)，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形

　　的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（課件演示）

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=∏×R×R

　　生：還可以寫(xiě)作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

　　師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長(zhǎng)能求圓的面積嗎？

　　3、 應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大。

　　四、 鞏固練習(xí)。

　　1 、完成課本第89頁(yè)"練一練"第1、2、3題

　　2．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　3思考題：

　　已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來(lái)了圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
 

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