《長方體、正方體的平面展開圖》教學設計

　　【教材分析】

　　這一課，在本單元中位于"長方體的認識"與"長方體的表面積"之間，起著承上啟下作用的一節實踐活動內容。目的是讓學生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養學生初步的空間觀念；"練一練"的目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉化的認識與理解，進一步培養學生的空間觀念。  通過本節課的學習，讓學生經歷和體驗圖形的變化過程，讓學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，進一步發展學生的空間觀念，提高學生的語言表達能力，養成良好的正確的研究習慣，為后續的學習打下基礎。

　　【學習目標】

　　1、知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深學生對正方體、長方體特點的認識。

　　2、過程與方法：經歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關系，發展空間觀念。

　　3、情感態度價值觀：激發學習數學的興趣，滲透一種轉化的思想及研究方法的學習，體會學科的價值。

　　【教學重難點】

　　1、理解掌握長方體和正方體展開圖的特征。

　　2、進一步發展學生的空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入課題

　　復習：

　　1、要焊接一個長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，一共需要幾厘米鐵絲？（焊接接頭長度忽略不算）

　　2、用一根長48厘米的鐵絲做成了一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少？

　　創設情情境，引入課題

　　1、（出示漂亮的大禮品盒，引發學生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

　　2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊  （設計意圖：創設生活情境，激起學生學習的興趣；研究的欲望，學生和老師共同提出研究方法，引發學生探究的欲望，為學生的后續學習作好認知和心理的準備。）

　　二、自主探究活動之一

　　教學例3。

　　1、引發猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

　　2、學生動手操作，初步探究。

　　（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

　　教師提出"展開"的要求： ①沿棱剪開，不能剪散  ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標出來。  教師巡堂，并與學生一起"展開"長方體和正方體。

　　（2）初步感知"展開"與"折疊"的關系。  四人小組交流，教師相機（展開活動）提問："為什么把展開的圖形又折疊回去呢？"

　　（3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

　　3、揭示概念，探究特征：

　　（1）揭示展開圖的概念：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。

　　（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？ 引導學生感悟：

　　①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點

　　②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點

　　③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等 （設計意圖：通過讓學生動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，使學生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認識；在找相對面的操作活動中，使學生充分經歷展開與折疊的過程，進而發展學生的空間觀念。）  三、自主探究活動之二